솔레노이드 인덕턴스 계산기란?
솔레노이드는 도선을 촘촘한 나선 모양으로 감은 코일입니다. 전류가 흐르면 자기장 형태로 에너지를 저장하는데, 이 능력을 정량적으로 나타낸 값이 바로 인덕턴스(L)이며 단위는 헨리(H)입니다. 이 계산기는 권선수, 단면적, 코일 길이라는 세 가지 간단한 기하학적 값만으로 길고 가는 공심(air-core) 솔레노이드의 인덕턴스를 구해 줍니다.
사용 방법
도선의 권선수(N), 코일의 단면적(A, 제곱미터), 그리고 권선 전체 길이(l, 미터)를 입력하세요. 계산기는 인덕턴스를 헨리(H) 단위로 보여 주며, 편의를 위해 밀리헨리(mH)와 마이크로헨리(µH) 단위로도 함께 변환해 줍니다.
공식 풀이
인덕턴스는 다음 식으로 구합니다.
$$L = \frac{\mu_0 \, \text{N}^{2} \cdot \text{A}}{\text{l}}$$
여기서 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\) 은 진공의 투자율입니다. 인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례해 커지고, 단면적이 넓을수록 커지며, 코일을 길게 늘일수록 작아집니다. 이 "이상적인 솔레노이드" 공식은 길이가 지름보다 훨씬 길고 코어가 비자성체(공기)라는 가정을 전제로 합니다. 강자성 코어의 경우에는 결과에 비투자율 \(\mu_r\)을 곱해 주면 됩니다.
계산 예시
코일의 권선수가 \(N = 100\), 단면적이 \(A = 0.001\ \text{m}^2\), 길이가 \(l = 0.1\ \text{m}\) 라고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같습니다.
$$L = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(100^2)(0.001)}{0.1} = \frac{(1.2566 \times 10^{-6})(10000)(0.001)}{0.1} \approx 1.2566 \times 10^{-4}\ \text{H} \approx 0.1257\ \text{mH} \approx 125.7\ \mu\text{H}.$$
자주 묻는 질문
철심 코일에도 사용할 수 있나요? 직접적으로는 안 됩니다. 이 공식은 공심 코일용입니다. 자성 코어의 경우 결과에 코어의 비투자율을 곱해 주세요.
어떤 단위를 써야 하나요? SI 단위를 사용하세요. 면적은 제곱미터, 길이는 미터로 입력해야 인덕턴스가 헨리 단위로 정확히 나옵니다.
왜 길이가 긴 코일이어야 하나요? 이 공식은 내부 자기장이 균일하다는 가정을 전제로 하는데, 이는 길이가 지름보다 훨씬 클 때 가장 잘 맞습니다. 짧은 코일은 가장자리 효과(edge effect) 때문에 인덕턴스가 줄어듭니다.
