Qu'est-ce qu'un calculateur d'inductance de solénoïde ?
Un solénoïde est un fil conducteur enroulé en hélice serrée. Lorsqu'un courant le parcourt, il emmagasine de l'énergie sous forme de champ magnétique — une propriété décrite par son inductance (\(L\)), exprimée en henrys (H). Ce calculateur estime l'inductance d'un solénoïde long à noyau d'air à partir de trois grandeurs géométriques simples : le nombre de spires, la section et la longueur de la bobine.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre de spires du fil (\(N\)), la section de la bobine en mètres carrés (\(A\)) et la longueur totale de l'enroulement en mètres (\(l\)). Le calculateur affiche l'inductance en henrys, puis la convertit en millihenrys (mH) et en microhenrys (µH) pour plus de commodité.
La formule expliquée
L'inductance est donnée par :
$$L = \frac{\mu_0 \, \text{N}^{2} \cdot \text{A}}{\text{l}}$$
où \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m}\) désigne la perméabilité du vide. L'inductance croît avec le carré du nombre de spires, augmente avec une section plus grande et diminue à mesure que l'on allonge la bobine. Cette formule du « solénoïde idéal » suppose que la longueur est nettement supérieure au diamètre et que le noyau est non magnétique (air). Pour les noyaux ferromagnétiques, multipliez le résultat par la perméabilité relative \(\mu_r\).
Exemple concret
Imaginons une bobine de \(N = 100\) spires, de section \(A = 0{,}001 \ \text{m}^2\) et de longueur \(l = 0{,}1 \ \text{m}\). On obtient alors :
$$L = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(100^2)(0{,}001)}{0{,}1} = \frac{(1{,}2566 \times 10^{-6})(10000)(0{,}001)}{0{,}1} \approx 1{,}2566 \times 10^{-4} \ \text{H} \approx 0{,}1257 \ \text{mH} \approx 125{,}7 \ \mu\text{H}.$$
Questions fréquentes
Cela fonctionne-t-il pour les bobines à noyau de fer ? Pas directement. Cette formule s'applique aux noyaux d'air. Pour les noyaux magnétiques, multipliez le résultat par la perméabilité relative du noyau.
Quelles unités utiliser ? Utilisez les unités du Système international (SI) — des mètres carrés pour la section et des mètres pour la longueur — afin d'obtenir l'inductance en henrys.
Pourquoi faut-il une bobine longue ? La formule suppose un champ interne uniforme, hypothèse d'autant mieux vérifiée que la longueur dépasse largement le diamètre. Les bobines courtes présentent des effets de bord qui réduisent l'inductance.
