Qu'est-ce que le calculateur d'inductance d'une bobine hélicoïdale ?
Cet outil estime l'inductance d'une bobine hélicoïdale, plus couramment appelée solénoïde, à partir de trois dimensions physiques : le nombre de spires, le rayon de la bobine et sa longueur. Il s'appuie sur l'approximation du solénoïde long, largement employée en électronique, en conception RF et dans l'enseignement de la physique pour dimensionner des inductances à air.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre de spires (\(N\)), le rayon de la bobine en millimètres et sa longueur en millimètres. Le calculateur convertit les dimensions en mètres, calcule la section transversale, puis renvoie l'inductance en microhenrys (µH), millihenrys (mH) et henrys (H).
La formule expliquée
L'inductance d'un solénoïde monocouche s'exprime par :
$$L = \frac{\mu_0 \, N^{2} A}{l}, \quad \text{avec} \quad A = \pi r^{2}.$$Ici, \(\mu_0\) désigne la perméabilité du vide (\(4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\)), \(N\) le nombre de spires, \(A\) la section transversale de la bobine en mètres carrés, et \(l\) la longueur axiale de l'enroulement en mètres. Cette formule idéalisée suppose un noyau à air et une bobine longue par rapport à son diamètre ; pour les bobines courtes, un facteur correctif (par exemple celui de Nagaoka) améliore la précision.
Exemple concret
Supposons une bobine de \(N = 100\) spires, d'un rayon \(r = 10\ \text{mm}\) (\(0{,}01\ \text{m}\)) et d'une longueur \(l = 50\ \text{mm}\) (\(0{,}05\ \text{m}\)). La section vaut \(A = \pi \times 0{,}01^{2} \approx 3{,}1416 \times 10^{-4}\ \text{m}^2\). On obtient alors :
$$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 100^{2} \times 3{,}1416 \times 10^{-4}}{0{,}05} \approx 7{,}896 \times 10^{-5}\ \text{H} \approx 78{,}96\ \mu\text{H}.$$FAQ
Cet outil ne concerne-t-il que les bobines à air ? Oui : pour modéliser un noyau magnétique, multipliez le résultat par la perméabilité relative \(\mu_r\) du noyau.
Pourquoi ma bobine réelle affiche-t-elle une valeur différente ? La formule du solénoïde long surestime l'inductance des bobines courtes et larges. Utilisez-la comme point de départ pour vos calculs.
Quelles unités dois-je saisir ? Le rayon et la longueur en millimètres ; le calculateur se charge lui-même de la conversion vers le Système international.
