Что такое калькулятор индуктивности спиральной катушки?
Этот инструмент рассчитывает индуктивность спиральной катушки — соленоида — по трём физическим параметрам: числу витков, радиусу и длине намотки. В основе расчёта лежит приближение длинного соленоида, которое широко применяют в электронике, ВЧ-схемотехнике и при изучении физики для подбора катушек с воздушным сердечником.
Как пользоваться калькулятором
Введите число витков (\(N\)), радиус катушки в миллиметрах и длину намотки в миллиметрах. Калькулятор переведёт размеры в метры, вычислит площадь поперечного сечения и выдаст индуктивность сразу в микрогенри (мкГн), миллигенри (мГн) и генри (Гн).
Разбираем формулу
Индуктивность однослойного соленоида определяется выражением:
$$L = \frac{\mu_0 \, N^{2} A}{l}, \quad \text{где} \quad A = \pi r^{2}$$
Здесь \(\mu_0\) — магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7}\ \text{Гн/м}\)), \(N\) — число витков, \(A\) — площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах, а \(l\) — длина намотки вдоль оси в метрах. Эта идеализированная формула предполагает воздушный сердечник и катушку, длина которой существенно больше её диаметра; для коротких катушек точнее работает поправочный коэффициент (например, коэффициент Нагаоки).
Пример расчёта
Допустим, у катушки \(N = 100\) витков, радиус \(r = 10\) мм (\(0{,}01\) м) и длина \(l = 50\) мм (\(0{,}05\) м). Площадь сечения $$A = \pi \times 0{,}01^{2} \approx 3{,}1416 \times 10^{-4}\ \text{м}^{2}.$$ Тогда $$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 100^{2} \times 3{,}1416 \times 10^{-4}}{0{,}05} \approx 7{,}896 \times 10^{-5}\ \text{Гн} \approx 78{,}96\ \text{мкГн}.$$
Частые вопросы
Подходит ли калькулятор только для катушек с воздушным сердечником? Да. Чтобы учесть магнитный сердечник, умножьте полученный результат на относительную магнитную проницаемость материала \(\mu_r\).
Почему моя реальная катушка показывает другое значение? Формула длинного соленоида завышает индуктивность для коротких и «толстых» катушек. Используйте её как отправную точку при проектировании.
В каких единицах вводить данные? Радиус и длину — в миллиметрах; перевод в систему СИ калькулятор выполняет автоматически.
