ما هي حاسبة محاثة الملف الحلزوني؟
تُقدّر هذه الأداة قيمة المحاثة (Inductance) لملف حلزوني، يُعرف أيضًا بالسولينويد، اعتمادًا على ثلاثة أبعاد فيزيائية: عدد اللفات، ونصف قطر الملف، وطوله. وتستند الحاسبة إلى تقريب الملف اللولبي الطويل، وهو تقريب شائع الاستخدام في الإلكترونيات وتصميم دارات الترددات الراديوية (RF) وتعليم الفيزياء عند تحديد قيم المحاثات ذات النواة الهوائية.
طريقة الاستخدام
أدخل عدد اللفات (\(N\))، ونصف قطر الملف بالمليمتر، وطول الملف بالمليمتر. تقوم الحاسبة بتحويل هذه الأبعاد إلى المتر، ثم تحسب مساحة المقطع العرضي، وتعرض المحاثة بوحدات الميكروهنري (µH) والميلّيهنري (mH) والهنري (H).
شرح المعادلة
تُعطى محاثة الملف اللولبي أحادي الطبقة بالعلاقة:
$$L = \frac{\mu_0 \times N^{2} \times A}{l}$$ حيث \(A = \pi r^{2}\).
هنا \(\mu_0\) هي نفاذية الفراغ (\(4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\))، وN هي عدد اللفات، وA هي مساحة المقطع العرضي للملف بالمتر المربع، وl هو الطول المحوري للف بالمتر. تفترض هذه المعادلة المثالية وجود نواة هوائية، إضافةً إلى ملف يكون طوله كبيرًا مقارنةً بقطره؛ أما في الملفات القصيرة فإن استخدام عامل تصحيح (مثل عامل ناغاوكا Nagaoka) يمنح دقة أعلى.
مثال محلول
لنفترض أن لدينا ملفًا بعدد لفات \(N = 100\)، ونصف قطر \(r = 10\) مم (\(0.01\) م)، وطول \(l = 50\) مم (\(0.05\) م). تكون المساحة $$A = \pi \times 0.01^{2} \approx 3.1416 \times 10^{-4}\ \text{م}^2.$$ وعليه: $$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 100^{2} \times 3.1416 \times 10^{-4}}{0.05} \approx 7.896 \times 10^{-5}\ \text{H} \approx 78.96\ \text{µH}.$$
الأسئلة الشائعة
هل هذه الحاسبة مخصصة للملفات ذات النواة الهوائية فقط؟ نعم — ولنمذجة نواة مغناطيسية، اضرب الناتج في النفاذية النسبية للنواة \(\mu_r\).
لماذا تختلف قراءة ملفي الفعلي عن النتيجة؟ لأن معادلة الملف اللولبي الطويل تُبالغ في تقدير المحاثة بالنسبة للملفات القصيرة والعريضة. استخدمها كنقطة انطلاق في التصميم.
ما الوحدات التي ينبغي إدخالها؟ أدخل نصف القطر والطول بالمليمتر؛ وتتولى الحاسبة التحويل إلى الوحدات الدولية (SI) داخليًا.
