Калькулятор эквивалентной доходности облигаций (BEY)

Доход в деньгах (Номинал − Цена)	$300

Что такое эквивалентная доходность облигаций?

Эквивалентная доходность облигаций (bond equivalent yield, BEY) переводит доход по дисконтному инструменту — например, по казначейскому векселю США (T-bill), коммерческой бумаге или любой бескупонной ценной бумаге, купленной ниже номинала, — в сопоставимый годовой процент. Поскольку такие бумаги не выплачивают периодического купона, а просто покупаются с дисконтом и погашаются по номиналу, показатель BEY позволяет сравнивать их с обычными купонными облигациями на базе 365 дней. Это западная (прежде всего американская) рыночная конвенция; на российском рынке доходность ОФЗ и КОБР рассчитывается по своим методикам ЦБ и Московской биржи, поэтому цифры напрямую сопоставимы не всегда.

Как пользоваться калькулятором

Введите три значения: номинал (сумму, которую вы получите при погашении), цену покупки (сколько вы платите сегодня) и срок до погашения в днях (календарные дни до даты погашения). Калькулятор покажет годовую эквивалентную доходность в процентах, а также абсолютный доход в денежном выражении.

Разбор формулы

$$\text{BEY} = \frac{\text{Номинал} - \text{Цена}}{\text{Цена}} \times \frac{365}{\text{Дни}} \times 100\%$$ Первый множитель, $\frac{\text{Номинал} - \text{Цена}}{\text{Цена}}$, — это доходность за период владения, то есть ваша прибыль относительно вложенной суммы. Умножение на $\frac{365}{\text{Дни}}$ масштабирует доходность периода до полного года. Умножение на 100 выражает результат в процентах. Использование базы в 365 дней как раз и отличает BEY от банковской дисконтной доходности, где применяются 360 дней, а базой служит номинал.

Временная диаграмма, показывающая облигацию, купленную ниже номинала и погашаемую по номиналу через несколько дней. — BEY отражает прибыль от цены покупки до номинала в пересчёте на 365-дневный год.

Разбор примера

Допустим, вы покупаете казначейский вексель с номиналом $10 000 за $9 700 со сроком погашения через 180 дней. Доход составляет $300. Доходность за период: $300 / 9\,700 = 0{,}030928$. Приводим к году: $$0{,}030928 \times \frac{365}{180} = 0{,}062716$$ Умножаем на 100 и получаем эквивалентную доходность облигации около 6,27%.

Столбчатая диаграмма, сравнивающая более низкую дисконтную доходность с более высокой доходностью, эквивалентной облигации. — На основе 365 дней доходность, эквивалентная облигации, выше простой учётной ставки.

Частые вопросы

Чем BEY отличается от дисконтной доходности? В дисконтной доходности знаменателем выступает номинал, а год считается равным 360 дням; в BEY используются фактическая цена покупки и год из 365 дней, поэтому показатель обычно получается немного выше.

Может ли BEY быть отрицательной? Да. Если вы платите больше номинала (то есть с премией), доход оказывается отрицательным, а вместе с ним и доходность.

Какие дни учитываются до погашения? Берите фактические календарные дни, оставшиеся до даты погашения, а не рабочие.

Интерпретация вашего результата BEY

BEY в размере, скажем, 5,20% означает, что если бы вы купили инструмент по его сниженной цене и держали его до погашения, прибыль, которую вы получите, эквивалентна простому годовому доходу в размере 5,20% от цены, которую вы заплатили, приведенной к году из 365 дней. Это отвечает на вопрос: «Какую годовую ставку я действительно зарабатываю на вложенный мной капитал?»

BEY строится на двух намеренных выборах, которые делают его полезным для сравнения:

Он делится на цену покупки, а не на номинальную стоимость. Ваш инвестиционный капитал — это цена, которую вы на самом деле заплатили, поэтому доход измеряется относительно этой базы. Это главное отличие от банковского дисконтного дохода, который делит дисконт на номинальную стоимость и поэтому занижает истинный доход.
Он использует год из 365 дней. Облигации с купонами и большинство потребительских доходов котируются на основе 365 дней (фактические), тогда как традиционный банковский дисконтный доход использует 360 дней. Использование BEY на основе 365 дней позволяет вам сравнивать его непосредственно с доходом купонной облигации или годовой процентной ставкой банковского счета.

Благодаря этим соглашениям BEY казначейского векселя является стандартной величиной для сравнения «яблок с яблоками» с доходом купонной казначейской ноты или корпоративной облигации аналогичного срока погашения. Если краткосрочный казначейский вексель показывает BEY в размере 5,20%, а однолетняя купонная нота приносит 5,00%, вексель предлагает более высокую annualized доходность для этого периода. Напротив, банковский дисконтный доход того же векселя всегда будет ниже, чем его BEY для того же инструмента, поэтому никогда не сравнивайте дисконтный доход с купонным доходом без предварительного преобразования.

Одно предостережение при интерпретации очень коротких сроков погашения: высокий BEY по 30-дневному векселю отражает сильную annualization небольшого абсолютного выигрыша. Вы можете фактически получить эту годовую ставку только если сможете переинвестировать доходы по сравнимой ставке после истечения векселя — сам BEY не делает никаких предположений о переинвестировании. Это общая образовательная информация о соглашениях о доходах, а не персональный финансовый совет.

Ключевые термины и определения

Номинальная стоимость (пар): Сумма, которую эмитент выплачивает держателю при погашении — $1,000 для многих облигаций, $10,000 или больше для казначейских векселей. Для дисконтного инструмента это сумма погашения, а не то, что вы платите авансом.
Цена покупки: Сумма, которую вы на самом деле платите для покупки инструмента сегодня. Для дисконтной облигации или векселя это ниже номинальной стоимости; разница между ценой и номиналом — это весь ваш доход.
Дней до погашения: Количество календарных дней от даты расчета (покупки) до даты, когда эмитент погасит инструмент по номинальной стоимости. BEY проводит annualization прибыли за период владения в течение этого периода, используя год из 365 дней.
Дисконтный инструмент: Ценная бумага, которая не выплачивает периодический купон и продается ниже номинальной стоимости, с полным доходом инвестора, поступающим от прироста цены к номиналу при погашении. Казначейские векселя, коммерческие бумаги и облигации с нулевым купоном — типичные примеры.
Доход за период владения: Общий доход за фактическое время владения инструментом, здесь $(\text{номинальная стоимость} - \text{цена})/\text{цена}$, без каких-либо расчетов годовых доходов. BEY просто масштабирует эту величину до годовой ставки.
Доход эквивалента облигации (BEY): Annualized доход по дисконтному инструменту, рассчитанный как прибыль за период владения, разделенная на цену покупки, умноженная на $365/\text{дни}$. Его целью является выражение дохода дисконтной ценной бумаги на той же базе 365 дней, основанной на цене, что и купонная облигация.
Банковский дисконтный доход: Более старое соглашение котировки, которое делит дисконт на номинальную стоимость (а не цену) и проводит annualization на год из 360 дней. Из-за большего знаменателя и более короткого года он всегда ниже BEY для того же инструмента и не является напрямую сравнимым с купонными доходами.