债券等价收益率计算器（BEY）｜贴现债券与美国国库券收益换算

收益金额（面值 − 价格）	$300

什么是债券等价收益率？

债券等价收益率（Bond Equivalent Yield，简称 BEY）可以把贴现类工具的回报——例如美国国库券（T-bill）、商业票据，或任何以低于面值买入的零息证券——换算成一个可比较的年化百分比。由于这类证券不支付定期票息，只是以折价买入、到期按面值兑付，BEY 便能在 365 天的统一基准下，把它们与普通的附息债券放在一起比较。需要说明的是，国库券、商业票据等概念源自美国债券市场，中国境内的同类工具（如贴现式国债、央行票据）计息规则可能有所不同，使用时请注意区分。

如何使用本计算器

只需填入三个数值：面值（到期时你能拿到的金额）、购买价格（你今天实际支付的金额）以及到期天数（距离兑付日的自然日天数）。计算器会输出年化的债券等价收益率（以百分比表示），同时给出以美元计的实际收益金额。

公式详解

$$\text{BEY} = \frac{\text{面值} - \text{价格}}{\text{价格}} \times \frac{365}{\text{天数}} \times 100\%$$第一项 $\frac{\text{面值} - \text{价格}}{\text{价格}}$ 是持有期收益率，也就是相对于本金的盈利比例；再乘以 $\frac{365}{\text{天数}}$，把这段持有期的收益按整年放大；最后乘以 100，换算成百分比。其中 365 天的计息惯例正是 BEY 与银行贴现收益率的关键区别——后者采用 360 天，并以面值（而非买入价）作为分母。

时间轴示意图，显示以低于面值买入的债券在若干天后按面值到期。 — BEY 反映从购买价到面值的收益，并按 365 天一年折算。

实例演算

假设你以 9,700 美元买入一张面值 10,000 美元、180 天后到期的国库券。收益为 300 美元，持有期收益率为 $300 \div 9{,}700 = 0.030928$。进行年化：$$0.030928 \times \frac{365}{180} = 0.062716$$再乘以 100，得到的债券等价收益率约为 6.27%。

柱状图，比较较低的贴现收益率与较高的债券等价收益率。 — 以 365 天为基础，债券等价收益率高于简单贴现率。

解释您的BEY结果

比如说，5.20%的BEY意味着，如果您以折扣价购买该工具并持有至到期，所获得的收益相当于按照您支付的价格的5.20%简单年回报率，按365天年份计算。它回答的问题是："我投入的现金真正赚取的年利率是多少？"

BEY建立在两个深思熟虑的选择基础上，使其便于比较：

它按购买价格而非面值计算。您的投资资本是您实际支付的价格，因此回报是针对该基础进行衡量的。这是与银行贴现收益率的关键差异，银行贴现收益率按面值计算贴现，因此低估了真实收益。
它使用365天年份。息票债券和大多数消费者收益按365天（实际）基础报价，而传统银行贴现收益率使用360天。将BEY放在365天上可以让您直接与息票债券的收益率或银行账户的APY对标。

基于这些惯例，T票据的BEY是与类似到期期限的息票国债或公司债收益率进行逐一对比的标准数据。如果短期T票据显示5.20%的BEY，而一年期息票债券的收益率为5.00%，则该票据在该期限内提供更高的年化回报。相比之下，同一票据的银行贴现收益率对于同一工具来说总是比其BEY更低的数字，因此在不首先转换的情况下，永远不要将贴现收益率与息票收益率进行比较。

在解释非常短的到期期限时需要注意：30天票据的高BEY反映了小额绝对收益的强劲年化。只有当您能够在票据到期时以相当的利率重新投资收益时，您才能真正获得该年利率——BEY本身对再投资没有任何假设。这是关于收益率惯例的通用教育信息，不是个人化的财务建议。

关键术语和定义

面值（票面价值）: 发行人在到期时支付给持有人的金额——对于许多债券为$1,000，对于国库券为$10,000或更多。对于折扣工具，这是兑现金额，而不是您前期支付的金额。
购买价格: 您今天购买该工具所支付的实际金额。对于折扣债券或票据，这低于面值；价格与面值之间的差异是您的全部收益。
到期天数: 从结算（购买）日期到发行人以面值兑现该工具日期的日历天数。BEY使用365天年份将持有期收益年化。
折扣工具: 一种不支付定期息票且以低于面值价格出售的证券，投资者的全部收益来自在到期时升值至票面价值的价格升值。国库券、商业票据和零息债券是常见的例子。
持有期回报: 工具实际持有期间的总回报，这里是$(\text{面值} - \text{价格})/\text{价格}$，在任何年化之前。BEY只是将这个数字按年利率进行扩展。
债券等价收益率（BEY）: 折扣工具的年化回报，计算方法为持有期收益除以购买价格，乘以$365/\text{天数}$。其目的是在与息票债券相同的365天、基于价格的基础上表示折扣证券的收益率。
银行贴现收益率: 一种较旧的报价惯例，将贴现除以面值（而非价格）并按照360天年份年化。由于分母更大且年份更短，对于同一工具来说它总是低于BEY，且不能直接与息票收益率进行比较。