この計算機でできること
対象:日本国内の債券。この計算機は、日本の債券市場で標準的に用いられ、FP(ファイナンシャル・プランナー)試験でも出題される単利(たんり)利回り方式で、利付債券の利回りを計算します。国際的に使われるIRR(内部収益率)や複利ベースの最終利回り計算とは異なり、償還差損益を年数で均等に割り振る単純な年率計算を採用しています。額面(パー)は日本で一般的な100円を初期値としています。
4種類の利回り
状況に合わせて計算モードを選んでください。応募者利回り——新規発行時に発行価格で購入し、満期に額面で償還されるまで保有した場合の利回り。最終利回り——既発債を市場で購入し、満期に額面で償還されるまで保有した場合の利回り。所有期間利回り——購入後、満期前に実際の売却価格で売却した場合の利回り。直接利回り——購入価格に対する利息(クーポン)収入だけを見た利回り。
計算式の解説
\(C\)を年間の利息額(\(C = \text{クーポンレート} \div 100 \times \text{額面}\))、\(F\)を償還価格または売却価格、\(P\)を購入価格、\(n\)を年数とします。最初の3つのモードでは、利回りは次の式で求められます。$$\text{利回り (\%)} = \frac{C + \dfrac{F - P}{n}}{P} \times 100$$\(\dfrac{F - P}{n}\) の項は、償還差損益の合計を1年あたりの均等額に換算したものです。直接利回りの場合は利息のみを対象とし、次のようになります。$$\text{利回り (\%)} = \frac{C}{P} \times 100$$計算結果は選択した端数処理(切り捨て・四捨五入・切り上げ)に従って、%の小数第3位まで丸められます。
計算例
クーポンレート2%、額面100円、購入価格99円、償還価格100円、満期まで5年、切り捨ての場合。\(C = 2\) 円、1年あたりの償還差益 \(= (100 - 99) \div 5 = 0.2\) 円、分子 \(= 2.2\) 円、利回り \(= 2.2 \div 99 \times 100 = 2.2222\ldots\,\%\) となり、切り捨てて \(2.222\,\%\) になります。
よくある質問
なぜ額面が100円なのですか?日本の債券は慣習的に額面100円あたりで価格や利回りを表示するため、価格・利息・利回りはすべてこの基準で表されます。
最終利回り(IRR)計算機と答えが違うのはなぜですか?日本の単利方式は途中で受け取る利息の時間価値(再投資効果)を考慮しないため、複利ベースのIRRとは通常わずかに異なる値になります。
利回りはマイナスになることはありますか?あります。償還価格を上回る価格で購入すると、利回りが低くなったりマイナスになったりすることがありますが、いずれも正しい計算結果です。