什麼是完全平方數？
完全平方數是指能寫成某個整數自我相乘的整數。舉例來說，49 是完全平方數，因為 \(7 \times 7 = 49\)；144 也是完全平方數，因為 \(12 \times 12 = 144\)。至於像 50 或 2 這類數字就不是完全平方數，因為沒有任何整數自乘後會得到它們。本計算器能立即告訴你所輸入的整數是否為完全平方數，若是，還會顯示它是哪個整數的平方。
如何使用本計算器
在輸入框中填入任意非負整數並送出。本工具會先計算平方根，再取其下取整（不超過該平方根的最大整數），接著將這個整數平方，最後與你原本輸入的數字比較。如果兩者完全相等，代表這個數字是完全平方數，並會顯示其精確的整數平方根；否則會告訴你它不是完全平方數，同時附上近似的（無理數）平方根。
公式說明
這項檢驗依據一個簡單的恆等式：當且僅當 \(\left\lfloor \sqrt{n} \right\rfloor^{2} = n\) 時，非負整數 n 才是完全平方數。
$$\left\lfloor \sqrt{n} \right\rfloor^{2} = n$$這裡的 \(\left\lfloor \sqrt{n} \right\rfloor\) 表示取平方根後向下取整到最接近的整數。先將這個整數平方，再與 n 比較，可以避免直接對原始平方根做相等判斷時可能出現的浮點數捨入誤差。
實例演算
以 \(n = 144\) 為例，它的平方根為 \(12.0\)，下取整為 12，而 \(12^{2} = 144\)，剛好等於 n，所以 144 是完全平方數。
$$12^{2} = 144$$再看 \(n = 150\)，它的平方根約為 \(12.247\)，下取整為 12，但 \(12^{2} = 144 \neq 150\)，因此 150 不是完全平方數。
常見問題
0 是完全平方數嗎？是的。\(0 = 0 \times 0\)，所以零被視為完全平方數。
負數會是完全平方數嗎？不會。任何實數的平方都是非負數，所以負數的輸入永遠不會是完全平方數。
如果我輸入小數會怎樣？由於完全平方數只針對整數定義，計算器在檢驗前會先把你的輸入四捨五入到最接近的整數。
