這個計算器能做什麼
這個工具會幫你算出三維空間中任兩點的兩項基本數值：兩點之間的直線距離（即歐幾里得距離），以及位於兩點正中央的中點座標。只要輸入第一點的座標 \((x_1, y_1, z_1)\) 與第二點的座標 \((x_2, y_2, z_2)\)，計算器就會立即回傳兩點距離，以及中點的 \((x, y, z)\) 座標。
使用方法
分別輸入兩個點的三個座標值。座標可以是正數、負數或小數。距離永遠不會是負值，而且無論兩點輸入的先後順序為何，中點都會落在兩點之間——對調兩點並不會改變任何計算結果。
公式說明
距離公式其實就是畢氏定理在三維空間中的延伸。先算出每個座標軸方向上的差值（\(\Delta x = x_2 - x_1\)、\(\Delta y = y_2 - y_1\)、\(\Delta z = z_2 - z_1\)），將每個差值平方後相加，再開根號即可：$$d = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2}$$。至於中點，就是把對應座標各自取平均：$$M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2},\; \frac{y_1 + y_2}{2},\; \frac{z_1 + z_2}{2} \right)$$。
範例演算
假設第一點 \(= (1, 2, 3)\)、第二點 \(= (4, 6, 3)\)。各軸差值為 \(\Delta x = 3\)、\(\Delta y = 4\)、\(\Delta z = 0\)。平方後相加得 \(9 + 16 + 0 = 25\)，因此 $$d = \sqrt{25} = 5$$。中點則為 $$\left( \frac{1+4}{2}, \frac{2+6}{2}, \frac{3+3}{2} \right) = (2.5, 4, 3)$$。
常見問題
兩點輸入的順序會影響結果嗎？不會。距離公式使用的是差值的平方，因此正負號不影響結果；中點則是取平均，本身就具有對稱性。
計算結果的單位是什麼？與你輸入的座標單位相同——如果座標以公尺為單位，距離也會是公尺。
可以用來計算 2D（平面）的問題嗎？可以。只要設定 \(z_1 = z_2 = 0\)，公式就會退化成標準的二維距離與中點計算。
