ما هي المعادلة الحرفية؟
المعادلة الحرفية هي صيغة تحتوي على عدة حروف (متغيرات) بدلاً من الأرقام وحدها. من أشهر الأمثلة: مساحة المثلث \(A = \tfrac{1}{2}bh\)، والمسافة \(d = rt\)، وقانون أوم \(V = IR\)، ومعادلة الخط المستقيم بصيغة الميل والمقطع \(y = mx + b\). ويعني حلّ المعادلة الحرفية إعادة ترتيبها بحيث يبقى متغير واحد تختاره منفرداً في طرف من طرفي علامة المساواة. تقوم هذه الحاسبة بإعادة الترتيب هذه، ثم تعوّض القيم المعلومة لديك لتُرجع لك قيمة المتغير المجهول.
كيفية استخدام الحاسبة
اختر المعادلة التي تعمل عليها من القائمة المنسدلة، وستجد أن كل خيار يوضّح مسبقاً أيّ متغير سيتم إيجاده. بعد ذلك أدخِل القيم المعلومة بالترتيب الموضّح في الوصف (الأولى ثم الثانية، وثالثة عندما تتطلب الصيغة ثلاث قيم معلومة). تطبّق الحاسبة العمليات العكسية — فتقسم لتُلغي عملية الضرب، وتطرح لتُلغي عملية الجمع — ثم تعرض لك المتغير المعزول مع الخطوة التي استخدمتها.
شرح الطريقة
لعزل أي متغير عليك عكس كل عملية مرتبطة به بالترتيب المعاكس. ففي المعادلة \(A = \tfrac{1}{2}bh\)، يُضرب الارتفاع \(h\) في ½ وفي \(b\)، لذا نقسم الطرفين على ½b فنحصل على $$h = \frac{2\,\text{A}}{\text{b}}$$ وفي المعادلة \(y = mx + b\) نطرح أولاً \(b\) من الطرفين، ثم نقسم على \(m\)، فينتج $$x = \frac{\text{y} - \text{b}}{\text{m}}$$ وتنطبق المنطق نفسه على كل صيغة في القائمة.
مثال محلول
لنفترض أن مثلثاً مساحته A = 20 وطول قاعدته b = 5، وتريد إيجاد ارتفاعه. باستخدام \(h = \tfrac{2A}{b}\) نحصل على: $$h = \frac{2 \times 20}{5} = \frac{40}{5} = \mathbf{8}$$ أي أن الارتفاع يساوي 8 وحدات.
الأسئلة الشائعة
ما القيمة التي توضع في كل خانة؟ الوصف يوضّح ذلك: القيمة الأولى هي الحرف الأول في المعادلة (وغالباً ما يكون الناتج مثل A أو d)، والقيمة الثانية هي التي تليه، أما القيمة الثالثة فلا تُستخدم إلا في الصيغ ذات ثلاثة حدود مثل الفائدة البسيطة.
لماذا ظهرت لي النتيجة 0؟ لأن المقسوم عليه صار مساوياً للصفر (مثلاً b = 0). والقسمة على صفر غير معرّفة، لذا تُرجع الحاسبة القيمة 0 كإجراء وقائي.
هل تتعامل مع الأعداد السالبة والكسور العشرية؟ نعم — أدخِل أي عدد حقيقي بما في ذلك السالب والكسور العشرية، وتبقى العمليات العكسية صالحة.
