Qu'est-ce qu'une équation littérale ?
Une équation littérale est une formule qui contient plusieurs lettres (des variables) plutôt que de simples nombres. On peut citer l'aire d'un triangle \(A = \tfrac{1}{2}bh\), la distance \(d = rt\), la loi d'Ohm \(V = IR\) ou encore l'équation d'une droite \(y = mx + b\). Résoudre une équation littérale, c'est la réarranger pour qu'une variable choisie se retrouve seule d'un côté du signe égal. Ce calculateur effectue ce réarrangement, puis remplace vos valeurs connues pour vous donner la variable recherchée.
Comment utiliser ce calculateur
Sélectionnez l'équation qui vous intéresse dans le menu déroulant. Chaque option précise déjà la variable qui sera isolée. Saisissez ensuite les grandeurs connues dans l'ordre indiqué par l'intitulé (Première, Deuxième, et une Troisième lorsque la formule nécessite trois données). Le calculateur applique les opérations inverses — annuler une multiplication par une division, annuler une addition par une soustraction — puis affiche la variable isolée ainsi que l'étape utilisée.
La méthode expliquée
Pour isoler une variable, on inverse chaque opération qui lui est appliquée, mais dans l'ordre opposé. Pour \(A = \tfrac{1}{2}bh\), la hauteur \(h\) est multipliée par ½ et par \(b\) : on divise donc les deux membres par ½b, ce qui donne $$h = \frac{2\,\text{A}}{\text{b}}$$ Pour \(y = mx + b\), on soustrait d'abord \(b\) des deux côtés, puis on divise par \(m\), ce qui donne $$x = \frac{\text{y} - \text{b}}{\text{m}}$$ La même logique s'applique à toutes les formules du menu.
Exemple résolu
Imaginons un triangle d'aire A = 20 et de base b = 5, dont on cherche la hauteur. En utilisant \(h = \frac{2\text{A}}{\text{b}}\) : $$h = \frac{2 \times 20}{5} = \frac{40}{5} = \mathbf{8}$$ La hauteur vaut donc 8 unités.
FAQ
Quelle valeur saisir dans chaque case ? L'intitulé vous l'indique : la Première correspond à la première lettre de l'équation (souvent le résultat, comme A ou d), la Deuxième à la suivante, et la Troisième n'est utilisée que pour les formules à trois termes, comme l'intérêt simple.
Pourquoi est-ce que j'obtiens 0 ? C'est qu'un diviseur s'est révélé nul (par exemple b = 0). La division par zéro n'étant pas définie, le calculateur renvoie 0 par sécurité.
Gère-t-il les nombres négatifs et décimaux ? Oui : saisissez n'importe quel nombre réel, y compris négatif ou décimal, les opérations inverses restent valables.
