文字式(リテラル方程式)とは?
文字式(リテラル方程式)とは、数字だけでなく複数の文字(変数)を含む公式のことです。たとえば三角形の面積 \(A = \tfrac{1}{2}bh\)、距離 \(d = rt\)、オームの法則 \(V = IR\)、傾きと切片で表した直線の式 \(y = mx + b\) などが代表例です。文字式を「解く」とは、求めたい一つの変数だけが等号の片側に残るように式を変形することを指します。この計算機は、その変形を自動で行い、入力した既知の値を代入して、未知の変数を求めます。
この計算機の使い方
まず、ドロップダウンから扱いたい式を選びます。各選択肢には、どの変数について解くかがあらかじめ示されています。次に、ラベルに表示された順番(1番目・2番目、3つの値が必要な式では3番目まで)に従って、既知の値を入力してください。計算機は逆算——掛け算は割り算で、足し算は引き算で打ち消す——を行い、求めた変数の値と、使った変形の手順を表示します。
解き方の考え方
ある変数を一つにまとめるには、その変数に付いている演算を、逆の順序ですべて打ち消していきます。\(A = \tfrac{1}{2}bh\) では、高さ \(h\) に ½ と \(b\) が掛けられているので、両辺を ½b で割って $$h = \frac{2\,\text{A}}{\text{b}}$$ となります。\(y = mx + b\) では、まず両辺から \(b\) を引き、次に \(m\) で割って $$x = \frac{\text{y} - \text{b}}{\text{m}}$$ を得ます。同じ考え方が、メニューにあるすべての公式にそのまま当てはまります。
計算例
面積 A = 20、底辺 b = 5 の三角形で、高さを求めたいとします。\(h = \frac{2\text{A}}{\text{b}}\) を使うと、 $$h = \frac{2 \times 20}{5} = \frac{40}{5} = \mathbf{8}.$$ したがって高さは 8 となります。
よくある質問(FAQ)
どの欄にどの値を入れればいい? ラベルが案内してくれます。「1番目」は式の最初の文字(A や d など、多くは結果にあたる値)、「2番目」はその次、「3番目」は単利の計算のように3つの項を必要とする式でのみ使います。
なぜ 0 になったの? 割る数が 0 になった場合(たとえば b = 0)です。0 で割ることは定義できないため、計算機は安全策として 0 を返します。
負の数や小数も扱える? はい。負の数や小数を含む任意の実数を入力できます。逆算の考え方はそのまま成り立ちます。