この計算機でできること
このツールは、基本的な三角方程式 \(\sin\theta = k\)、\(\cos\theta = k\)、\(\tan\theta = k\) を解きます。三角関数は周期性をもつため、これらの方程式には無限個の解が存在します。本計算機は、主値（電卓の逆関数で得られる答え）と、選んだ整数 \(n\) に対応する一般解の中の特定の解を表示します。
使い方
まず関数（sin・cos・tan）を選び、右辺の値 \(k\) と整数 \(n\) を入力します。sin と cos の場合、\(k\) は −1 以上 1 以下でなければなりません。範囲外では実数解は存在しません。\(n = 0\) にすると主値が解として表示され、\(n\) を増減させることで解の全体集合を順にたどることができます。
公式の解説
\(\sin\theta = k\) の一般解は $$\theta = n\,\pi + (-1)^{n}\,\arcsin\!\left(k\right)$$ です。\((-1)^{n}\) の係数は、\(\pi\) の奇数倍のところで主値を反転させ、2つの枝（解の系列）を1つの式にまとめて表しています。
\(\cos\theta = k\) の一般解は $$\theta = 2\,n\,\pi \pm \arccos\!\left(k\right)$$ です。本計算機では + の枝を用います（− の枝は反転した角を与えます）。周期が \(\pi\) である \(\tan\theta = k\) の解は $$\theta = n\,\pi + \arctan\!\left(k\right)$$ となります。
計算例
\(\sin\theta = 0.5\) を解いてみましょう。主値は $$\arcsin(0.5) = 30° = \frac{\pi}{6}$$ です。\(n = 0\) のとき解は 30° になります。\(n = 1\) のときは $$1\cdot 180° - 30° = 150°$$ となり、これは [0°, 360°) の範囲で sin が 0.5 になる2つ目の角です。どちらも同じ方程式の正しい解です。
よくある質問
n を変えると答えが変わるのはなぜ？ 三角方程式には無限個の解があり、\(n\) はその繰り返す解の系列の中からどれを表示するかを選んでいます。
「実数解なし」と出るのはなぜ？ sin と cos は −1 から 1 の値しか取らないため、\(\sin\theta = 2\) のような式には実数の角は存在しません。一方 tan は任意の実数 \(k\) を受け付けます。
度数法とラジアン、どちらで表示される？ 両方表示されます。メインの表示枠には度（degree）、そのすぐ下にラジアンが表示されます。
