ما هو تناسب النسبة المئوية؟
تناسب النسبة المئوية هو المعادلة الجزء ÷ الكل = النسبة المئوية ÷ 100. وهي تعبّر عن فكرة بسيطة: أن جزءًا من كلٍّ ما يقابل نسبةً معينة من كل مئة. وبما أنها معادلة واحدة تربط بين ثلاث كميات، فإن معرفة أي اثنتين منها تتيح لك إيجاد الثالثة. وهذا تحديدًا ما تقوم به هذه الحاسبة: حدّد القيمة المجهولة، وأدخل القيمتين الأخريين، فتعيد لك الرقم الناقص إلى جانب الكميات الثلاث كاملةً للتحقق السريع من صحة النتيجة.
كيفية الاستخدام
اختر أولًا ما الذي تريد إيجاده — الجزء أم الكل أم النسبة المئوية. ثم أدخل القيمتين المعلومتين لديك. يمكنك ترك الحقل الذي تبحث عن قيمته فارغًا، إذ ستُحسب تلقائيًا. اضغط على زر الحساب لتظهر لك النتيجة مع التناسب مكتملًا.
شرح المعادلة
انطلاقًا من \(\frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} = \frac{\text{النسبة}}{100}\)، يعطينا الضرب التبادلي: \(100 \times \text{الجزء} = \text{الكل} \times \text{النسبة}\). ومن هنا تعزل المتغير المجهول حسب ما تبحث عنه:
$$\text{الجزء} = \frac{\text{الكل} \times \text{النسبة}}{100}$$$$\text{الكل} = \frac{100 \times \text{الجزء}}{\text{النسبة}}$$$$\text{النسبة} = \frac{100 \times \text{الجزء}}{\text{الكل}}$$ولتفادي أخطاء القسمة، تتعامل الحاسبة بحذر مع حالة الكل الصفري (عند إيجاد النسبة) والنسبة الصفرية (عند إيجاد الكل).
مثال محلول
لنفترض أن 30 طالبًا من أحد الفصول نجحوا في امتحان، وأن هذا يمثّل 25% من الفصل. لإيجاد العدد الكلي للطلاب، نضع الجزء = 30 والنسبة = 25. عندها يكون:
$$\text{الكل} = \frac{100 \times 30}{25} = 120 \text{ طالبًا}$$للتحقق: \(\frac{30}{120} = 0.25 = \frac{25}{100}\). والنتيجة صحيحة.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كنت أعرف الجزء والكل؟ أوجد النسبة المئوية: \(\text{النسبة} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100\).
هل يمكن أن يكون الجزء أكبر من الكل؟ نعم، وهذا يعطي ببساطة نسبة مئوية أكبر من 100، وهي نتيجة صحيحة.
لماذا تظهر النتيجة 0 عندما يكون حقل النسبة فارغًا أثناء إيجاد الكل؟ لأن القسمة على نسبة صفرية غير معرّفة، لذا تعرض الحاسبة القيمة 0 كقيمة افتراضية آمنة؛ أدخل نسبة مئوية غير صفرية للحصول على نتيجة حقيقية.
