¿Qué es la proporción porcentual?
La proporción porcentual es la ecuación parte / todo = porcentaje / 100. Expresa la idea de que una parte de un total se corresponde con un porcentaje sobre cien. Al tratarse de una única ecuación con tres cantidades, conocer dos de ellas basta para despejar la tercera. Esta calculadora hace justo eso: indícale qué valor es la incógnita, introduce los otros dos y te devolverá el número que falta junto con las tres cantidades para que puedas comprobar el resultado de un vistazo.
Cómo usarla
Elige qué quieres calcular: la parte, el todo o el porcentaje. Después introduce los dos valores que ya conoces. El campo que vas a despejar puedes dejarlo en blanco; se recalculará automáticamente. Pulsa calcular para ver la respuesta y la proporción completa.
La fórmula explicada
Partiendo de \(\frac{\text{parte}}{\text{todo}} = \frac{\text{porcentaje}}{100}\), al multiplicar en cruz obtenemos \(100 \cdot \text{parte} = \text{todo} \cdot \text{porcentaje}\). A partir de ahí se despeja la variable desconocida:
$$\text{parte} = \frac{\text{todo} \times \text{porcentaje}}{100}, \quad \text{todo} = \frac{100 \times \text{parte}}{\text{porcentaje}}, \quad \text{porcentaje} = \frac{\text{parte}}{\text{todo}} \times 100.$$Para evitar errores de división, la calculadora protege frente a un todo igual a cero (al hallar el porcentaje) y frente a un porcentaje igual a cero (al hallar el todo).
Ejemplo resuelto
Imagina que 30 estudiantes de una clase aprobaron un examen y que eso representa el 25 % de la clase. Para averiguar el tamaño total de la clase, fijamos parte = 30 y porcentaje = 25. Entonces
$$\text{todo} = \frac{100 \times 30}{25} = 120 \text{ estudiantes}.$$Comprobación: \(\frac{30}{120} = 0{,}25 = \frac{25}{100}\). Correcto.
Preguntas frecuentes
¿Y si conozco la parte y el todo? Despeja el porcentaje: \(\text{porcentaje} = \frac{\text{parte}}{\text{todo}} \times 100\).
¿Puede la parte ser mayor que el todo? Sí: simplemente da un porcentaje superior a 100, lo cual es perfectamente válido.
¿Por qué devuelve 0 cuando dejo el porcentaje en blanco al calcular el todo? Dividir por un porcentaje igual a cero no está definido, así que la calculadora devuelve 0 como valor de seguridad; introduce un porcentaje distinto de cero para obtener una respuesta real.
