Yüzde orantısı nedir?
Yüzde orantısı, parça / bütün = yüzde / 100 denklemidir. Bir bütünün belirli bir parçasının, yüzde üzerinden (yani yüzde) kaça karşılık geldiğini ifade eder. Tek bir denklemde üç büyüklük bulunduğu için, bunların ikisini bildiğinizde üçüncüsünü kolayca bulabilirsiniz. Bu çözücü tam olarak bunu yapar: hangi değerin bilinmediğini belirtin, diğer ikisini girin; eksik sayıyı, hızlı bir kontrol için üç büyüklüğün hepsiyle birlikte size versin.
Nasıl kullanılır?
Neyi çözmek istediğinizi seçin — parça, bütün veya yüzde. Ardından zaten bildiğiniz iki değeri girin. Çözmek istediğiniz alanı boş bırakabilirsiniz; o değer yeniden hesaplanacaktır. Hesapla'ya basın; sonucu ve tamamlanmış orantıyı görün.
Formülün açıklaması
\(\frac{\text{parça}}{\text{bütün}} = \frac{\text{yüzde}}{100}\) ifadesinden yola çıkarak çapraz çarpım yaparsak \(100 \cdot \text{parça} = \text{bütün} \cdot \text{yüzde}\) elde ederiz. Buradan bilinmeyen değişkeni yalnız bırakırız:
$$\text{parça} = \frac{\text{bütün} \cdot \text{yüzde}}{100}, \quad \text{bütün} = \frac{100 \cdot \text{parça}}{\text{yüzde}}, \quad \text{yüzde} = \frac{100 \cdot \text{parça}}{\text{bütün}}$$Bölme hatalarını önlemek için çözücü, bütünün sıfır olması (yüzde bulunurken) ve yüzdenin sıfır olması (bütün bulunurken) durumlarına karşı koruma sağlar.
Örnek çözüm
Diyelim ki bir sınıftaki 30 öğrenci sınavı geçti ve bu, sınıfın %25'ini temsil ediyor. Tüm sınıf mevcudunu bulmak için parça = 30 ve yüzde = 25 değerlerini ayarlayın. O zaman
$$\text{bütün} = \frac{100 \times 30}{25} = 120 \text{ öğrenci}$$olur. Kontrol edelim: \(\frac{30}{120} = 0{,}25 = \frac{25}{100}\). Doğru.
Sık sorulan sorular
Parçayı ve bütünü biliyorsam ne yaparım? Yüzdeyi çözün: \(\text{yüzde} = \frac{\text{parça}}{\text{bütün}} \times 100\).
Parça, bütünden büyük olabilir mi? Evet — bu yalnızca 100'den büyük bir yüzde verir ki bu da geçerli bir sonuçtur.
Bütünü çözerken yüzde alanı boşken neden 0 döndürüyor? Sıfır yüzdeye bölme tanımsızdır; bu nedenle çözücü güvenli bir yer tutucu olarak 0 döndürür. Gerçek bir sonuç için sıfırdan farklı bir yüzde girin.
