Yüzde orantısı nedir?
Yüzde orantısı, yüzde içeren problemleri çözmenin en güvenilir yollarından biridir. Bu yöntem, bir pay ile bütün arasındaki ilişkinin, bir yüzde ile 100 arasındaki ilişkiyle aynı olduğunu söyler. Denklem olarak şöyle yazılır: \(\frac{\text{pay}}{\text{bütün}} = \frac{\text{yüzde}}{100}\). Basit bir orantı olduğu için, üç değerden ikisini bildiğinizde eksik olanı her zaman bulabilirsiniz.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Önce neyi hesaplamak istediğinizi seçin: payı, bütünü ya da yüzdeyi. Ardından bildiğiniz iki değeri girin ve bilinmeyen alanı boş bırakın (zaten dikkate alınmaz). Araç orantıyı yeniden düzenler, eksik değeri hesaplar ve ilişkiyi kontrol edebilmeniz için üç değeri birlikte gösterir.
Formülün açıklaması
\(\frac{\text{pay}}{\text{bütün}} = \frac{\text{yüzde}}{100}\) ifadesinden yola çıkarak çapraz çarpma yaparız ve \(100 \times \text{pay} = \text{yüzde} \times \text{bütün}\) eşitliğini elde ederiz. Buradan:
$$\text{pay} = \frac{\text{bütün} \times \text{yüzde}}{100}$$$$\text{bütün} = \frac{100 \times \text{pay}}{\text{yüzde}}$$$$\text{yüzde} = \frac{100 \times \text{pay}}{\text{bütün}}$$
"Y sayısının %X'i kaçtır?" sorusu \(\text{pay} = \frac{Y \times X}{100}\) ifadesine karşılık gelirken, "X, Y'nin yüzde kaçıdır?" sorusu \(\text{yüzde} = \frac{100 \times X}{Y}\) ifadesine karşılık gelir.
Çözümlü örnek
Soru: 45, hangi sayının %25'idir? Burada \(\text{pay} = 45\) ve \(\text{yüzde} = 25\); bütünü buluyoruz. $$\text{bütün} = \frac{100 \times \text{pay}}{\text{yüzde}} = \frac{100 \times 45}{25} = 180$$ formülünü kullanırız. Yani 45, 180'in %25'idir. Kontrol: \(\frac{45}{180} = 0{,}25 = \frac{25}{100}\). ✓
Sık sorulan sorular
Bütün değerini sıfır girersem ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır, bu yüzden yüzde hesaplanamaz; araç hata vermemek için 0 döndürür. Sıfırdan farklı bir bütün girin.
Yüzde 100'ün üzerinde olabilir mi? Evet. Bütünden büyük bir pay, doğal olarak %100'den büyük bir yüzde verir.
Ondalıklı sayılarla çalışır mı? Kesinlikle — ondalıklı pay, bütün veya yüzde girebilirsiniz, orantı yine geçerlidir.
