百分率の比例とは？
百分率の比例は、割合に関する文章題をもっとも確実に解く方法のひとつです。これは「部分」と「全体」の関係が、「割合」と100の関係に等しいことを表しています。式で書くと「部分/全体＝割合/100」となります。シンプルな比例式なので、3つの値のうち2つが分かっていれば、残りの1つを必ず求めることができます。
この計算ツールの使い方
まず、どの値を求めたいかを選びます。部分・全体・割合のいずれかです。次に、すでに分かっている2つの値を入力し、求めたい値の欄は空欄のままにします（空欄は無視されます）。計算ツールが比例式を変形して未知の値を計算し、3つの値すべてを表示するので、関係が正しいかどうかを確認できます。
計算式の解説
「部分/全体＝割合/100」を出発点として、たすき掛けをすると「100 × 部分 ＝ 割合 × 全体」が得られます。ここから次のように変形できます。
$$\text{部分} = \frac{\text{全体} \times \text{割合}}{100}$$
$$\text{全体} = \frac{100 \times \text{部分}}{\text{割合}}$$
$$\text{割合} = \frac{100 \times \text{部分}}{\text{全体}}$$
「YのX%はいくつか」は「\(\text{部分} = \frac{Y \times X}{100}\)」に、「XはYの何%か」は「\(\text{割合} = \frac{100 \times X}{Y}\)」に対応します。
計算例
問題：45は、ある数の25%です。その数はいくつでしょう？ ここでは部分＝45、割合＝25で、全体を求めます。$$\text{全体} = \frac{100 \times \text{部分}}{\text{割合}} = \frac{100 \times 45}{25} = 180$$となります。つまり、45は180の25%です。検算：\(\frac{45}{180} = 0.25 = \frac{25}{100}\) ✓
よくある質問
全体に0を入力したらどうなりますか？ 0で割ることはできない（定義されない）ため、割合は計算できません。エラーを避けるために計算ツールは0を返します。全体には0以外の値を入力してください。
割合は100を超えてもよいですか？ はい。部分が全体より大きい場合は、単純に割合が100%を超えるだけです。
小数でも使えますか？ もちろんです。部分・全体・割合に小数を入力しても、比例の関係はそのまま成り立ちます。
