「全体に対する部分」とは?
すべての割合の問題は、3つの数値で成り立っています。全体(合計や基準となる量)、パーセント(100分のいくつか)、そして部分(そのパーセントが全体のどれだけにあたるか)です。このツールでは、このうち任意の2つを入力すれば、残りの1つを瞬時に計算します。どの公式をどう変形すればよいか、いちいち覚えておく必要はありません。
使い方
まず、求めたいもの(部分・全体・パーセント)を選びます。次に、すでに分かっている2つの数値を入力すると、残りの1つが自動で計算されます。たとえば「200の25%」を求めたい場合は、「部分」を選び、パーセントに25、全体に200を入力します。
公式の仕組み
基本となる関係式は 部分=パーセント÷100×全体 です。
$$\text{部分} = \frac{\text{パーセント}}{100} \times \text{全体}$$パーセントを100で割ると小数に変換され(25%は0.25になります)、それを全体に掛けることで部分の値が求まります。この式を変形すると、全体=部分÷(パーセント÷100)、および パーセント=部分÷全体×100 となります。
$$\text{全体} = \frac{\text{部分}}{\dfrac{\text{パーセント}}{100}}$$$$\text{パーセント} = \frac{\text{部分}}{\text{全体}} \times 100\%$$
計算例
40人のクラスのうち、30人が試験に合格したとします。合格率を求めるには「パーセント」を選び、部分に30、全体に40を入力します。すると、パーセント=30÷40×100=75% となります。
$$\text{パーセント} = \frac{30}{40} \times 100 = 75\%$$逆に「75%が合格した」と分かっていて人数を求めたい場合は、「部分」を選びます。部分=75÷100×40=30人です。
$$\text{部分} = \frac{75}{100} \times 40 = 30$$よくある質問
パーセントが100を超えてもいい? 問題ありません。100を超えるパーセントは、部分が全体より大きいことを意味するだけで、成長率や上乗せ(マークアップ)の計算などに役立ちます。
部分が全体より大きくなることはある? あります。パーセントが100を超えるときは常にそうなり、計算式はそのまま成り立ちます。
全体を求めたら答えが0になるのはなぜ? パーセントが0のときは、0で割ることになり計算が定義できません。そのため安全策として0が返されます。0以外のパーセントを入力してください。