부분-전체란 무엇인가요?
모든 백분율 문제는 세 가지 숫자로 연결됩니다. 전체(기준이 되는 총량), 백분율(100을 기준으로 한 비율), 그리고 부분(백분율이 전체에서 차지하는 양)이 그것이죠. 이 계산기는 이 중 두 값만 입력하면 나머지 하나를 즉시 계산해 줍니다. 덕분에 어떤 공식을 어떻게 변형해야 하는지 외울 필요가 전혀 없습니다.
계산기 사용법
먼저 구하고 싶은 값을 고르세요 — 부분, 전체, 백분율 중 하나입니다. 그런 다음 이미 알고 있는 두 값을 입력하면 나머지 값이 자동으로 계산됩니다. 예를 들어 200의 25%를 구하려면 "부분"을 선택하고, 백분율에 25, 전체에 200을 입력하면 됩니다.
공식 풀이
핵심 관계식은 $$\text{부분} = \frac{\text{백분율}}{100} \times \text{전체}$$입니다. 백분율을 100으로 나누면 소수로 바뀌고(25%는 0.25가 됩니다), 여기에 전체를 곱하면 부분이 나옵니다. 이 식을 변형하면 $$\text{전체} = \frac{\text{부분}}{\dfrac{\text{백분율}}{100}}$$, 그리고 $$\text{백분율} = \frac{\text{부분}}{\text{전체}} \times 100\%$$이 됩니다.
예제로 살펴보기
학생 40명 중 30명이 시험에 합격한 반이 있다고 해 봅시다. 합격률을 구하려면 "백분율"을 선택하고 부분에 30, 전체에 40을 입력하세요. $$\text{백분율} = \frac{30}{40} \times 100 = \mathbf{75\%}$$입니다. 반대로 75%가 합격했다는 것을 알고 인원수를 구하고 싶다면 "부분"을 선택하면 됩니다. $$\text{부분} = \frac{75}{100} \times 40 = 30\text{명}$$입니다.
자주 묻는 질문
백분율이 100을 넘어도 되나요? 괜찮습니다 — 백분율이 100을 넘는다는 것은 단지 부분이 전체보다 크다는 뜻입니다. 증가율이나 마진을 계산할 때 유용하죠.
부분이 전체보다 클 수 있나요? 네, 백분율이 100을 넘을 때면 언제든지 가능합니다. 수식은 그대로 성립합니다.
전체를 구하는데 답이 0으로 나오는 이유는요? 백분율 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문에, 계산기는 안전장치로 0을 반환합니다. 0이 아닌 백분율을 입력해 주세요.
