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परिणाम

अंश

अंश = प्रतिशत ÷ 100 × पूर्ण

प्रतिशत	25%
पूर्ण	200
अंश	50

पूर्ण का अंश क्या होता है?

हर प्रतिशत से जुड़ी समस्या में तीन संख्याएँ आपस में जुड़ी होती हैं: पूर्ण (कुल या आधार राशि), प्रतिशत (100 का एक हिस्सा), और अंश (पूर्ण का वह भाग जिसे प्रतिशत दर्शाता है)। इस कैलकुलेटर में आप इनमें से कोई भी दो मान भर सकते हैं और यह तुरंत तीसरा निकाल देता है — अब आपको यह याद रखने की ज़रूरत नहीं कि कौन-सा सूत्र किस तरह बदलना है।

एक वृत्त जो छायांकित भाग और बिना छायांकित शेष में बँटा है, जो संपूर्ण के भीतर भाग को दर्शाता है — भाग संपूर्ण का एक हिस्सा है, जिसे उसके प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

पहले चुनें कि आप क्या निकालना चाहते हैं — अंश, पूर्ण या प्रतिशत। फिर वे दो मान भरें जो आपको पहले से पता हैं, और कैलकुलेटर तीसरा मान निकाल देगा। उदाहरण के लिए, 200 का 25% निकालने के लिए "अंश" चुनें, प्रतिशत में 25 और पूर्ण में 200 भरें।

सूत्र को समझें

मूल संबंध है अंश = प्रतिशत ÷ 100 × पूर्ण।

$$\text{अंश} = \frac{\text{प्रतिशत}}{100} \times \text{पूर्ण}$$

प्रतिशत को 100 से भाग देने पर वह दशमलव में बदल जाता है (25% बन जाता है 0.25), और फिर पूर्ण से गुणा करने पर वह अंश के रूप में आ जाता है। इसी को बदलने पर मिलता है पूर्ण = अंश ÷ (प्रतिशत ÷ 100) और प्रतिशत = अंश ÷ पूर्ण × 100।

$$\text{पूर्ण} = \frac{\text{अंश}}{\dfrac{\text{प्रतिशत}}{100}}$$$$\text{प्रतिशत} = \frac{\text{अंश}}{\text{पूर्ण}} \times 100\%$$

त्रिभुज संबंध आरेख जो भाग, प्रतिशत और संपूर्ण को दर्शाता है — तीनों राशियाँ इस प्रकार संबंधित हैं: भाग = प्रतिशत/100 × संपूर्ण।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए 40 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 30 विद्यार्थी परीक्षा में पास हुए। पास होने का प्रतिशत निकालने के लिए "प्रतिशत" चुनें, अंश में 30 और पूर्ण में 40 भरें: प्रतिशत = 30 ÷ 40 × 100 = 75%।

$$\text{प्रतिशत} = \frac{30}{40} \times 100 = 75\%$$

और अगर आपको पता हो कि 75% पास हुए और आप संख्या निकालना चाहें, तो "अंश" चुनें: अंश = 75 ÷ 100 × 40 = 30 विद्यार्थी।

$$\text{अंश} = \frac{75}{100} \times 40 = 30$$

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अगर प्रतिशत 100 से ज़्यादा हो तो? कोई दिक्कत नहीं — 100 से ज़्यादा प्रतिशत का सीधा मतलब है कि अंश पूर्ण से बड़ा है, जो वृद्धि (growth) या मार्कअप जैसी समस्याओं में काम आता है।

क्या अंश पूर्ण से बड़ा हो सकता है? हाँ, जब भी प्रतिशत 100 से अधिक हो। गणित फिर भी सही रहती है।

पूर्ण निकालते समय मेरा जवाब शून्य क्यों आ रहा है? शून्य प्रतिशत से भाग देना अपरिभाषित होता है, इसलिए सुरक्षा के तौर पर कैलकुलेटर 0 लौटाता है। कोई शून्य से अलग प्रतिशत मान भरें।

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