ما المقصود بالجزء من الكل؟
تربط كل مسألة نسبة مئوية بين ثلاثة أرقام: الكل (المجموع أو القيمة الأساسية)، والنسبة المئوية (جزء من مئة)، والجزء (المقدار الذي تمثله هذه النسبة من الكل). تتيح لك هذه الحاسبة إدخال أي قيمتين منها لتحسب الثالثة على الفور، فلا حاجة لتذكّر أي صيغة عليك إعادة ترتيبها.
كيفية استخدام الحاسبة
اختر أولًا ما تريد إيجاده — الجزء أم الكل أم النسبة المئوية. ثم أدخل القيمتين المعلومتين لديك، لتقوم الحاسبة بإيجاد القيمة الناقصة. على سبيل المثال، لإيجاد 25% من 200، اختر «الجزء»، وأدخل 25 في حقل النسبة المئوية و200 في حقل الكل.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية هي الجزء = النسبة المئوية ÷ 100 × الكل:
$$\text{الجزء} = \frac{\text{النسبة المئوية}}{100} \times \text{الكل}$$فقسمة النسبة على 100 تحوّلها إلى صيغة عشرية (تصبح 25% هي 0.25)، ثم ضربها في الكل يعطينا قيمة الجزء. وبإعادة ترتيب المعادلة نحصل على الكل = الجزء ÷ (النسبة المئوية ÷ 100) وعلى النسبة المئوية = الجزء ÷ الكل × 100.
$$\text{الكل} = \frac{\text{الجزء}}{\dfrac{\text{النسبة المئوية}}{100}}$$$$\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100\%$$
مثال محلول
لنفترض أن فصلًا يضم 40 طالبًا، نجح منهم 30 في الامتحان. لإيجاد نسبة النجاح، اختر «النسبة المئوية»، وأدخل 30 في حقل الجزء و40 في حقل الكل: \(\text{النسبة المئوية} = 30 \div 40 \times 100 = 75\%\) 75%. أما إذا كنت تعلم أن 75% قد نجحوا وأردت معرفة العدد، فاختر «الجزء»: \(\text{الجزء} = 75 \div 100 \times 40 = 30\) طالبًا.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كانت النسبة المئوية أكبر من 100؟ لا مشكلة في ذلك — فالنسبة التي تتجاوز 100 تعني ببساطة أن الجزء أكبر من الكل، وهو أمر مفيد في مسائل النمو أو هامش الربح.
هل يمكن أن يتجاوز الجزء قيمة الكل؟ نعم، كلما كانت النسبة المئوية أكبر من 100. وتظل العملية الحسابية صحيحة.
لماذا تظهر النتيجة صفرًا عند إيجاد الكل؟ القسمة على نسبة مئوية تساوي صفرًا غير معرّفة، لذلك تُرجع الحاسبة القيمة 0 كإجراء وقائي. أدخل نسبة مئوية لا تساوي صفرًا.
