割合の比例式とは？
割合の比例式とは、部分 ÷ 全体 ＝ パーセント ÷ 100 という等式のことです。これは「全体に対する部分の割合」が「100に対するパーセントの割合」と等しい、という考え方を表しています。3つの量を含む1本の式なので、そのうち2つがわかれば残りの1つを必ず求められます。この計算ツールはまさにそれを行うもので、どの値が未知数かを指定し、残りの2つを入力すれば、不足している数値と3つの量すべてを表示します。検算もすぐにできて便利です。
使い方
まず、何を求めたいか――部分・全体・パーセントのいずれか――を選びます。次に、すでにわかっている2つの値を入力してください。求めたい項目の欄は空欄のままで構いません。自動で計算されます。「計算」を押すと、答えと完成した比例式が表示されます。
計算式の解説
「部分 ÷ 全体 ＝ パーセント ÷ 100」を出発点として、たすき掛け（クロス乗算）をすると \(100 \times \text{部分} = \text{全体} \times \text{パーセント}\) になります。あとは未知数を移項して求めます。すなわち、
$$\text{部分} = \frac{\text{全体} \times \text{パーセント}}{100}$$$$\text{全体} = \frac{100 \times \text{部分}}{\text{パーセント}}$$$$\text{パーセント} = \frac{100 \times \text{部分}}{\text{全体}}$$ゼロ除算を防ぐため、本ツールではパーセントを求める際の「全体＝0」と、全体を求める際の「パーセント＝0」をあらかじめチェックしています。
計算例
あるクラスで、試験に合格した生徒が30人いて、それがクラス全体の25％にあたるとします。クラス全体の人数を求めるには、部分＝30、パーセント＝25 と設定します。すると、$$\text{全体} = \frac{100 \times 30}{25} = 120 \text{人}$$ となります。検算：\(30 \div 120 = 0.25 = \frac{25}{100}\)。正しいですね。
よくある質問
部分と全体がわかっている場合は？ パーセントを求めます。\(\text{パーセント} = \frac{\text{部分}}{\text{全体}} \times 100\) です。
部分が全体より大きくてもいい？ はい。その場合は100を超えるパーセントになりますが、それも正しい結果です。
全体を求めるときにパーセント欄を空欄にすると0が返るのはなぜ？ ゼロのパーセントで割ることはできない（定義されない）ため、安全のための仮の値として0を返します。正しい答えを得るには、0以外のパーセントを入力してください。
