Что такое APY?
APY (Annual Percentage Yield) — это стандартизированный показатель годовой доходности вложения, который учитывает эффект сложного процента. В отличие от расчёта по простой ставке, APY принимает во внимание, как часто проценты капитализируются в течение года, и потому даёт более точную картину вашей реальной доходности. По смыслу это близко к привычной российским вкладчикам «эффективной процентной ставке», которую банки указывают наряду с номинальной.
Когда пригодится калькулятор APY
Калькулятор APY помогает оценить настоящий потенциал доходности ваших вложений в таких ситуациях:
- сравнение разных вкладов или депозитных сертификатов с различной частотой капитализации;
- планирование долгосрочных вложений и понимание того, как сложный процент будет наращивать капитал со временем;
- оценка реальной доходности инструментов с фиксированным доходом, когда проценты начисляются несколько раз в год.
Как рассчитать APY
Формула расчёта APY выглядит так:
$$\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$где:
- \(r\) — годовая процентная ставка (в виде десятичной дроби);
- \(n\) — количество периодов капитализации в году.
Чтобы рассчитать итоговую сумму через определённый срок:
$$\text{Итоговая сумма} = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$$где:
- \(P\) — начальная сумма вклада (основной капитал);
- \(r\) — годовая процентная ставка (в виде десятичной дроби);
- \(n\) — количество периодов капитализации в году;
- \(t\) — срок в годах.
Сумма начисленных процентов:
$$\text{Начисленные проценты} = \text{Итоговая сумма} - \text{Начальная сумма}$$Распространённые варианты капитализации
| Частота капитализации | Количество раз в год (n) |
|---|---|
| Ежедневно | 365 |
| Еженедельно | 52 |
| Ежемесячно | 12 |
| Ежеквартально | 4 |
| Раз в полгода | 2 |
| Раз в год | 1 |
Примеры
Пример 1. Расчёт APY для сберегательного счёта
Каким будет APY по счёту со ставкой 2% годовых и ежемесячной капитализацией?
| Годовая процентная ставка | 2% |
| Частота капитализации | Ежемесячно (12 раз в год) |
| APY | 2,02% |
Пример 2. Расчёт итоговой суммы и начисленных процентов
Если вложить 10 000 $ под 5% годовых с ежеквартальной капитализацией на 3 года, какими будут итоговая сумма и общий доход по процентам?
| Начальная сумма | 10 000 $ |
| Годовая процентная ставка | 5% |
| Частота капитализации | Ежеквартально (4 раза в год) |
| Срок | 3 года |
| APY | 5,09% |
| Итоговая сумма | 11 616,17 $ |
| Начисленные проценты | 1 616,17 $ |
Пример 3. Сравнение разных вариантов капитализации
Как меняется APY для вложения в 5 000 $ под 3% годовых при разной частоте капитализации на горизонте 5 лет?
| Частота капитализации | APY | Итоговая сумма |
|---|---|---|
| Раз в год (1 раз) | 3,00% | 5 796,37 $ |
| Раз в полгода (2 раза) | 3,02% | 5 803,89 $ |
| Ежеквартально (4 раза) | 3,03% | 5 807,77 $ |
| Ежемесячно (12 раз) | 3,04% | 5 810,58 $ |
| Ежедневно (365 раз) | 3,05% | 5 812,82 $ |
Определения и глоссарий
Приведённые ниже термины используются при расчётах годовой доходности. Понимание каждого из них помогает правильно интерпретировать результаты и сравнивать их с показателями, указанными банками и кредитными союзами.
- Годовая процентная доходность (APY) — эффективная годовая норма доходности с учётом капитализации. Она показывает, насколько фактически увеличится ваш баланс за один год, выраженный в виде одного процента. \(\text{APY} = \left(1 + \frac{r/100}{n}\right)^{n} - 1\).
- Годовая процентная ставка / номинальная ставка (r) — объявленная годовая процентная ставка до применения капитализации в течение года. Это ставка, которую вы обычно видите в предложении счёта, но она занижает фактический рост, если проценты капитализируются более одного раза в год.
- Основная сумма (P) — ваш первоначальный депозит или сумма инвестиции, начальный баланс, на который сначала начисляются проценты.
- Годовая процентная ставка (r) — номинальная годовая ставка, вводимая в процентах (например, 5 для 5%). В формуле она делится на 100, чтобы стать десятичной дробью.
- Частота капитализации (n) — количество раз в год, когда проценты добавляются к балансу: 1 (ежегодно), 2 (раз в полугодие), 4 (ежеквартально), 12 (ежемесячно) или 365 (ежедневно).
- Период (t) — длительность времени, в течение которого деньги остаются инвестированными, в годах. Сама APY представляет собой годовой показатель, но период определяет конечный баланс и общий доход.
- Конечная сумма — баланс на конец периода: \(A = P\left(1 + \frac{r/100}{n}\right)^{n t}\).
- Общий доход — доход, полученный за период, равный конечной сумме минус основная сумма: \(A - P\).
Годовая доходность (APY) в сравнении с годовой ставкой (APR)/номинальной ставкой: годовая ставка (номинальная ставка) показывает объявленную ставку; APY показывает реальный годовой доход после капитализации. Когда проценты капитализируются только один раз в год (\(n = 1\)), обе величины равны. При более частой капитализации APY выше номинальной ставки, потому что вы получаете доход на ранее начисленные проценты.
