什麼是縮放比例（比例係數）？
縮放比例就是把一個圖形的各邊尺寸乘上某個數值，藉以得到另一個相似圖形的倍率。當兩個圖形相似時，所有對應邊長的比值都相同，這個共同的比值就是縮放比例，習慣上以 \(k\) 表示。當 k 大於 1 時，圖形會被放大；當 k 介於 0 與 1 之間時，圖形則會被縮小。
計算器使用說明
先選擇你想求的目標。若要計算縮放比例，請輸入原始尺寸與縮放後的新尺寸，工具會自動算出 k＝新值÷原值。若要反推未知邊長，則輸入你已知的尺寸與縮放比例，計算器會依據 新值＝k×原值 或 原值＝新值÷k 求解。結果同時會顯示面積縮放係數，也就是 \(k^2\)。
公式解析
對於相似圖形而言，對應邊長成正比：k＝新值÷原值。
$$k = \dfrac{\text{新值}}{\text{原值}}$$將公式變形後可得 新值＝k×原值 以及 原值＝新值÷k。
$$\text{新值} = k \times \text{原值}$$$$\text{原值} = \dfrac{\text{新值}}{k}$$由於面積取決於兩個維度，因此面積會以 \(k^2\) 倍變化，而體積則以 \(k^3\) 倍變化。換句話說，若把每一邊都加倍（k＝2），面積會變成原本的 4 倍，體積則會變成 8 倍。
實例演練
一張照片寬 4 英吋，放大後新的寬度為 10 英吋，則縮放比例為 \(k = 10 \div 4 = 2.5\)。若原始高度為 6 英吋，放大後的高度即為 \(2.5 \times 6 = 15\) 英吋。同時，放大後照片的面積會是原本的 \(2.5^2 = 6.25\) 倍。
常見問題
縮放比例小於 1 代表什麼？代表縮小——新圖形會比原始圖形更小。例如 k＝0.5 會讓每一邊都縮短為原本的一半。
面積如何隨縮放比例變化？面積以 \(k^2\) 倍變化，因此縮放比例為 3 時，面積會變成原本的 9 倍。
縮放比例可以是負數嗎？在純粹的相似圖形幾何中，縮放比例一律視為正值；負值只會出現在涉及鏡射的座標變換中，而本計算器並不處理這類情況。
