什麼是比例化簡計算機？
比例用來比較兩個量，通常寫成 a:b 的形式。就像分數一樣，比例多半也能約分成更簡單、但數值相等的形式。這個計算機會接收任意兩個數字，並透過除以兩者的最大公因數（GCD），把比例化簡至最簡整數比。化簡後的結果保持相同比例關係，只是用盡可能小的整數來表示。
使用方法
輸入第一項（A）與第二項（B），即可讀出化簡後的比例。本工具同時會顯示用來約分的最大公因數（GCD），以及小數形式（A ÷ B）；當你需要單一的縮放倍率時，小數形式特別實用。若輸入的是小數，例如 1.5:3，系統會自動先換算成整數，再進行約分。
公式說明
要化簡一個比例，先求出 \(g = \gcd(a, b)\)，也就是能同時整除兩項的最大數字。將每一項都除以 \(g\)，就能得到化簡後的比例 \((a/g):(b/g)\)。由於兩項都用相同倍率縮小，彼此之間的關係完全不變，改變的只有數字的大小。最大公因數是以「輾轉相除法（歐幾里得演算法）」計算：反覆用較大的數除以較小的數，並以餘數取代較大的數，直到其中一個變成零為止。
$$\frac{\text{Term A}}{\text{Term B}} = \frac{\text{Term A} \div g}{\text{Term B} \div g} \qquad g = \gcd\!\left(\text{Term A},\, \text{Term B}\right)$$
實例演算
以化簡 18:24 為例。18 的因數有 1、2、3、6、9、18；24 的因數有 1、2、3、4、6、8、12、24。兩者最大的公因數是 6。將兩項分別相除：$$18 \div 6 = 3, \quad 24 \div 6 = 4$$所以 18:24 可化簡為 3:4，其小數形式為 \(0.75\)。
常見問題
可以輸入小數嗎？可以。像 2.5:5 這樣的值，會先乘以 10 的次方變成整數，再進行約分，最後得到 1:2。
如果比例已經是最簡形式怎麼辦？若兩項除了 1 以外沒有其他公因數，GCD 就是 1，比例會原樣回傳，不做任何更動。
順序會有影響嗎？會。3:4 和 4:3 是不同的比例。請依照你題目的實際情況，維持正確的項目順序。
