¿Qué es la tasa de interés efectiva?
La tasa de interés efectiva —también conocida como tasa efectiva anual (TEA) o rendimiento porcentual anual (APY, por sus siglas en inglés)— es el interés real que pagas o ganas cada año una vez que se tiene en cuenta el efecto de la capitalización. Dos préstamos o cuentas de ahorro pueden anunciar la misma tasa nominal y, sin embargo, comportarse de forma muy distinta si en uno los intereses se capitalizan mensualmente y en otro de forma anual. Esta calculadora convierte cualquier tasa nominal anual en su equivalente efectiva para que puedas comparar productos en igualdad de condiciones.
Cómo usarla
Introduce la tasa de interés nominal anual como porcentaje y, a continuación, elige con qué frecuencia se capitalizan los intereses (anual, semestral, trimestral, mensual, semanal o diaria). La calculadora te devuelve al instante la tasa efectiva anual. Cuanto más a menudo se capitalicen los intereses, más se eleva la tasa efectiva por encima de la nominal.
La fórmula explicada
La tasa efectiva anual se calcula como $$i_{\text{ef}} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ donde i es la tasa nominal anual expresada en decimal y n es el número de períodos de capitalización al año. Dividir \(i\) entre \(n\) da la tasa por período; elevar el factor de crecimiento a la potencia \(n\) la capitaliza a lo largo de todo el año; restar 1 aísla la parte correspondiente a los intereses.
Ejemplo resuelto
Imagina que una tarjeta de crédito anuncia una tasa nominal anual del 12% que se capitaliza mensualmente (\(n = 12\)). Entonces \(i = 0{,}12\) e \(i/n = 0{,}01\). La tasa efectiva es $$(1 + 0{,}01)^{12} - 1 = 1{,}126825 - 1 = 0{,}126825$$ es decir, alrededor del 12,6825%. Así que el coste real de financiarte se acerca más al 12,68% anual que al 12%.
Preguntas frecuentes
¿La tasa efectiva siempre es más alta que la nominal? Sí, siempre que haya más de un período de capitalización al año. Con capitalización anual (\(n = 1\)), la tasa efectiva y la nominal coinciden.
¿Cuál es la diferencia entre TAE y APY? La TAE (tasa anual equivalente, o APR en inglés) suele corresponder a la tasa nominal, mientras que el APY (rendimiento porcentual anual) refleja la capitalización y equivale a la tasa efectiva que se calcula aquí. Ten en cuenta que la terminología y la regulación varían según el país: en muchos países hispanohablantes se usa «TEA» o «CAT» (en México) para conceptos similares.
¿Qué ocurre con la capitalización continua? A medida que \(n\) crece hacia el infinito, la tasa efectiva se aproxima a \(e^{i} - 1\), un límite ligeramente superior al de la capitalización diaria.
