Efektif Faiz Oranı Nedir?
Efektif faiz oranı — efektif yıllık oran (EAR) ya da yıllık getiri oranı (APY) olarak da bilinir — bileşik faizin etkisi hesaba katıldığında gerçekte ödediğiniz veya kazandığınız asıl yıllık faiz oranıdır. İki kredi ya da iki mevduat hesabı aynı nominal oranı duyurabilir; ancak biri aylık, diğeri yıllık bileşik faiz uyguluyorsa sonuçlar oldukça farklı olur. Bu hesaplama aracı, herhangi bir nominal yıllık oranı efektif karşılığına çevirerek ürünleri adil bir zeminde karşılaştırmanızı sağlar.
Nasıl Kullanılır?
Nominal yıllık faiz oranını yüzde olarak girin, ardından faizin ne sıklıkla işlediğini seçin (yıllık, altı aylık, üç aylık, aylık, haftalık veya günlük). Hesaplama aracı efektif yıllık oranı anında gösterir. Faiz ne kadar sık bileşiklenirse, efektif oran nominal oranın o kadar üzerine çıkar.
Formül Açıklaması
Efektif yıllık oran şu şekilde hesaplanır:
$$i_{\text{eff}} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$Burada i ondalık biçimde ifade edilen nominal yıllık oranı, n ise yıldaki bileşik dönem sayısını gösterir. \(i\)'nin \(n\)'e bölünmesi dönem başına oranı verir; büyüme katsayısının \(n\)'inci kuvvetine yükseltilmesi bunu tüm yıla yayar; 1 çıkarılması ise yalnızca faiz kısmını ortaya çıkarır.
Örnek Hesaplama
Bir kredi kartının %12 nominal yıllık oran sunduğunu ve faizin aylık bileşiklendiğini (\(n = 12\)) varsayalım. Bu durumda \(i = 0{,}12\) ve \(i/n = 0{,}01\) olur. Efektif oran
$$(1 + 0{,}01)^{12} - 1 = 1{,}126825 - 1 = 0{,}126825$$yani yaklaşık %12,6825 olarak çıkar. Yani borçlanmanın gerçek maliyeti %12 değil, yıllık olarak %12,68'e daha yakındır.
Sıkça Sorulan Sorular
Efektif oran her zaman nominal orandan yüksek midir? Evet, yılda birden fazla bileşik dönem olduğu her durumda öyledir. Yıllık bileşiklemede (\(n = 1\)) efektif ve nominal oranlar birbirine eşittir.
APR ile APY arasındaki fark nedir? APR (yıllık yüzde oranı) genellikle nominal orandır; APY (yıllık getiri oranı) ise bileşik faizi yansıtır ve burada hesaplanan efektif orana eşittir.
Sürekli bileşiklemede ne olur? \(n\) sonsuza doğru büyüdükçe efektif oran \(e^{i} - 1\) değerine yaklaşır; bu da günlük bileşiklemeden biraz daha yüksek bir üst sınırdır.
