Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir bileşik faizli hesabın nominal (beyan edilen veya görünen) yıllık faiz oranı ile efektif yıllık faiz oranı arasında dönüşüm yapar. Faiz çoğu zaman yılda birden fazla kez bileşiklendiği için, bankanın ilan ettiği oran (nominal), bir yıl boyunca gerçekte kazandığınız ya da ödediğiniz oranla (efektif) aynı değildir. Bu, dünyanın her yerinde aynı şekilde işleyen evrensel bir finans matematiğidir.
Nasıl kullanılır?
Yıllık faiz oranını yüzde olarak girin, bu değerin nominal mi yoksa efektif oran mı olduğunu seçin ve faizin yılda kaç kez bileşiklendiğini belirleyin (yıllık, altı aylık, üç aylık, aylık veya günlük). Hesaplayıcı, buna karşılık gelen dönüştürülmüş oranı verir: nominal bir oran girerseniz efektif oranı, efektif bir oran girerseniz nominal oranı hesaplar.
Formülün açıklaması
r, ondalık olarak nominal yıllık oranı; R, ondalık olarak efektif yıllık oranı; k ise yıldaki bileşik dönemi sayısını ifade etsin.
Nominalden efektife: $$R = \left(1 + \frac{r}{k}\right)^{k} - 1$$ Efektiften nominale: $$r = \left(\left(1 + R\right)^{\frac{1}{k}} - 1\right) \times k$$ Yüzde oranlar, işlemden önce 100'e bölünür ve işlemden sonra 100 ile çarpılır. \(k = 1\) olduğunda nominal ve efektif oranlar birbirine eşittir.
Çözümlü örnek
Aylık bileşiklenen %6'lık nominal oran (\(k = 12\)) için: $$R = \left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} - 1 = 1{,}005^{12} - 1 = 0{,}0616778$$ yani efektif yıllık oran yaklaşık %6,16778 olur. Tersine çevirdiğinizde (efektif olarak %6,16778 ve \(k = 12\) girerseniz) sonuç %6 nominal çıkar.
Sıkça sorulan sorular
Efektif oran neden nominal orandan yüksek? Bileşiklenme, daha önce eklenmiş faizin üzerinden de faiz kazandırır; bu nedenle daha sık bileşiklenme, efektif oranı beyan edilen nominal oranın üzerine çıkarır.
Ürünleri karşılaştırırken hangi oranı kullanmalıyım? Her zaman efektif yıllık oranları karşılaştırın; çünkü bunlar farklı bileşiklenme sıklıklarını eşit ölçütlerle hesaba katar.
Bu, bankamın kullandığı kesin rakam mı? Bu, idealize edilmiş matematiksel dönüşümdür. Gerçek kurumlar kendi yuvarlama veya gün sayımı yöntemlerini uygulayabileceğinden, küçük farklılıklar oluşabilir.
