Convertisseur taux nominal ↔ taux effectif annuel

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Taux d'intérêt annuel (%)

Ce taux est un Nominal (surface) rate → output effective Effective rate → output nominal

Période de capitalisation Annually (1 year) Semi-annually (half year) Quarterly Monthly (1 month) Daily (1 day)

Résultats

Taux annuel converti

6,167781

% par an

Nombre de périodes de capitalisation par an (k)	12

À quoi sert ce calculateur

Cet outil effectue la conversion entre le taux d'intérêt annuel nominal (aussi appelé taux affiché ou taux facial) et le taux d'intérêt annuel effectif d'un placement à intérêts composés. Comme les intérêts sont souvent capitalisés plusieurs fois par an, le taux annoncé par une banque (nominal) ne correspond pas au taux que vous gagnez ou payez réellement sur une année complète (effectif). Il s'agit d'un principe financier universel : le calcul est le même partout.

Comment l'utiliser

Saisissez le taux d'intérêt annuel en pourcentage, indiquez s'il s'agit du taux nominal ou du taux effectif, puis choisissez la fréquence de capitalisation des intérêts (annuelle, semestrielle, trimestrielle, mensuelle ou quotidienne). Le calculateur affiche le taux converti correspondant : si vous entrez un taux nominal, il renvoie le taux effectif ; si vous entrez un taux effectif, il renvoie le taux nominal.

La formule expliquée

Soit r le taux nominal annuel exprimé en décimal, R le taux effectif annuel en décimal, et k le nombre de périodes de capitalisation par an.

Du nominal vers l'effectif :

$$R = \left(1 + \frac{r}{k}\right)^{k} - 1$$

De l'effectif vers le nominal :

$$r = \left(\left(1 + R\right)^{\frac{1}{k}} - 1\right) \times k$$

Les taux en pourcentage sont divisés par 100 avant le calcul, puis multipliés par 100 après. Lorsque \(k = 1\), le taux nominal et le taux effectif sont identiques.

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À mesure que la fréquence de capitalisation k augmente, le taux annuel effectif s'élève et approche une limite supérieure (capitalisation continue).

Exemple chiffré

Prenons un taux nominal de 6 % capitalisé mensuellement (\(k = 12\)) :

$$R = \left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} - 1 = 1{,}005^{12} - 1 = 0{,}0616778$$

soit un taux effectif annuel d'environ 6,16778 %. En sens inverse (on saisit 6,16778 % comme taux effectif, avec \(k = 12\)), on retrouve bien un taux nominal de 6 %.

Questions fréquentes

Pourquoi le taux effectif est-il supérieur au taux nominal ? La capitalisation génère des intérêts sur les intérêts déjà crédités : plus la capitalisation est fréquente, plus le taux effectif dépasse le taux nominal affiché.

Quel taux comparer entre différents produits ? Comparez toujours les taux effectifs annuels : ils intègrent les différentes fréquences de capitalisation et permettent une comparaison sur une base équivalente.

Est-ce exactement le chiffre utilisé par ma banque ? Il s'agit de la conversion mathématique idéale. Les établissements peuvent appliquer leurs propres règles d'arrondi ou conventions de calcul des jours, d'où de légers écarts possibles.