Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ giúp bạn chuyển đổi qua lại giữa lãi suất danh nghĩa theo năm (còn gọi là lãi suất niêm yết hay lãi suất công bố) và lãi suất hiệu dụng theo năm của một khoản gửi/vay tính lãi kép. Vì lãi thường được ghép nhiều hơn một lần mỗi năm, nên con số mà ngân hàng quảng cáo (lãi danh nghĩa) không trùng với mức lãi bạn thực sự nhận được hoặc phải trả trong cả năm (lãi hiệu dụng). Đây là phép tính tài chính phổ quát, áp dụng giống nhau ở mọi quốc gia.
Cách sử dụng
Nhập lãi suất năm dưới dạng phần trăm, chọn xem con số đó là lãi danh nghĩa hay lãi hiệu dụng, rồi chọn tần suất ghép lãi trong năm (hằng năm, nửa năm, theo quý, theo tháng hoặc theo ngày). Công cụ sẽ trả về mức lãi tương ứng sau khi chuyển đổi: nếu bạn nhập lãi danh nghĩa, kết quả là lãi hiệu dụng; nếu bạn nhập lãi hiệu dụng, kết quả là lãi danh nghĩa.
Giải thích công thức
Gọi \(r\) là lãi suất danh nghĩa theo năm ở dạng thập phân, \(R\) là lãi suất hiệu dụng theo năm ở dạng thập phân, và \(k\) là số kỳ ghép lãi trong một năm.
Từ danh nghĩa sang hiệu dụng: $$R = \left(1 + \frac{r}{k}\right)^{k} - 1$$ Từ hiệu dụng sang danh nghĩa: $$r = \left(\left(1 + R\right)^{\frac{1}{k}} - 1\right) \times k$$ Lãi suất phần trăm được chia cho 100 trước khi tính và nhân lại với 100 sau khi tính. Khi \(k = 1\), lãi danh nghĩa và lãi hiệu dụng bằng nhau.
Ví dụ minh họa
Lãi suất danh nghĩa 6% ghép lãi theo tháng (\(k = 12\)): $$R = \left(1 + \frac{0{,}06}{12}\right)^{12} - 1 = 1{,}005^{12} - 1 = 0{,}0616778$$ vậy lãi suất hiệu dụng theo năm xấp xỉ 6,16778%. Làm ngược lại (nhập 6,16778% là lãi hiệu dụng, \(k = 12\)) sẽ ra đúng 6% lãi danh nghĩa.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao lãi hiệu dụng lại cao hơn lãi danh nghĩa? Cơ chế ghép lãi sinh thêm lãi trên phần lãi đã được cộng dồn trước đó, nên ghép lãi càng dày thì lãi hiệu dụng càng vượt lên trên mức lãi danh nghĩa được công bố.
Nên dùng loại lãi nào khi so sánh các sản phẩm? Hãy luôn so sánh bằng lãi suất hiệu dụng theo năm, vì nó đã quy về cùng một chuẩn và phản ánh được khác biệt về tần suất ghép lãi, giúp so sánh công bằng.
Đây có phải con số chính xác như ngân hàng áp dụng không? Đây là phép chuyển đổi toán học lý tưởng. Trên thực tế, mỗi tổ chức có thể áp dụng cách làm tròn hoặc quy ước đếm ngày riêng, nên có thể xuất hiện chênh lệch nhỏ.
