Công Cụ Tính Lãi Suất Danh Nghĩa (Từ Lãi Suất Hiệu Dụng)

Nhập phép tính

Lãi suất hiệu dụng (I) — % mỗi kỳ

Số lần ghép lãi (m) mỗi kỳ Nhập một số nguyên dương, hoặc "Continuous" (hoặc "c") nếu ghép lãi liên tục.

Số kỳ (t)

Công thức

Show calculation steps (1)

1. Nominal rate (continuous) and multi-period effective

   

   Continuous compounding uses the natural log; i_t is the total compounded rate over t periods.

Kết quả

Lãi suất danh nghĩa mỗi kỳ (r)

3,250047%

stated rate per period

Lãi suất hiệu dụng qua t kỳ (i_t)	17,619271%
Mức lãi mỗi lần ghép lãi (p / P)	0,270837%

Công cụ này dùng để làm gì

Công cụ này chuyển đổi lãi suất hiệu dụng của mỗi kỳ sang lãi suất danh nghĩa (lãi suất niêm yết) tương ứng, dựa trên số lần ghép lãi trong kỳ. Ngoài ra, công cụ còn cho biết tổng lãi suất hiệu dụng tích lũy qua nhiều kỳ và mức lãi áp dụng cho từng lần ghép lãi. Đây là phép tính tài chính mang tính phổ quát, áp dụng giống nhau ở mọi nơi; "kỳ" có thể là bất kỳ đơn vị thời gian cố định nào, phổ biến nhất là một năm.

Cách sử dụng

Nhập Lãi suất hiệu dụng (I) dưới dạng phần trăm (ví dụ 3,2989 cho lợi suất hiệu dụng hằng năm), số lần ghép lãi (m) trong mỗi kỳ (12 nếu ghép theo tháng, 4 nếu theo quý, hoặc nhập "Continuous" nếu ghép lãi liên tục), và Số kỳ (t) mà bạn muốn tính tổng tích lũy. Công cụ sẽ trả về lãi suất danh nghĩa mỗi kỳ, lãi suất hiệu dụng tích lũy qua t kỳ, và mức lãi cho từng lần ghép lãi.

Giải thích công thức

Gọi i là lãi suất hiệu dụng dưới dạng số thập phân (\(i = I / 100\)). Lãi suất danh nghĩa mỗi kỳ khi ghép lãi hữu hạn là

$$r = m \left( (1 + i)^{1/m} - 1 \right)$$

Khi m tăng lên vô hạn, giá trị này tiến tới trường hợp ghép lãi liên tục, với

$$r = \ln(1 + i)$$

Tổng lãi suất hiệu dụng qua t kỳ là

$$i_t = (1 + i)^t - 1$$

và mức lãi cho mỗi lần ghép lãi đơn giản là \(p = r / m\). Tất cả kết quả đều được hiển thị dưới dạng phần trăm.

Quảng cáo

Lãi suất hiệu dụng hằng năm i có được từ việc ghép lãi suất danh nghĩa qua m kỳ.

Ví dụ minh họa

Với \(I = 3{,}2989\%\), \(m = 12\) và \(t = 5\): \(i = 0{,}032989\). Lãi suất danh nghĩa là

$$r = 12 \left( (1{,}032989)^{1/12} - 1 \right) \approx 3{,}250047\%$$

Qua 5 kỳ, tổng lãi hiệu dụng là

$$i_t = (1{,}032989)^5 - 1 \approx 17{,}619271\%$$

Mức lãi theo tháng là \(p = r / 12 \approx 0{,}270837\%\).

Khi m tăng, lãi suất danh nghĩa cần thiết giảm dần về giới hạn ghép lãi liên tục.

Câu hỏi thường gặp

Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng khác nhau thế nào? Lãi suất hiệu dụng phản ánh lợi suất thực sau khi ghép lãi, còn lãi suất danh nghĩa là mức lãi niêm yết theo năm trước khi tính ghép lãi. Hai con số này chỉ bằng nhau khi \(m = 1\).

Làm sao để nhập ghép lãi liên tục? Gõ "Continuous" hoặc "c" vào ô ghép lãi; khi đó lãi suất danh nghĩa bằng \(\ln(1 + i)\) và mức lãi cho từng lần ghép sẽ không hiển thị.

Vì sao mức lãi mỗi lần ghép biến mất khi ghép lãi liên tục? Khi có vô số lần ghép lãi, mỗi lần chỉ ứng với một mức lãi vô cùng nhỏ, nên một con số phần trăm đơn lẻ cho mỗi lần ghép không còn ý nghĩa.