यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल प्रति अवधि की प्रभावी ब्याज दर (effective rate) को इस आधार पर संबंधित नॉमिनल (घोषित) दर में बदल देता है कि ब्याज कितनी बार कंपाउंड होता है। यह कई अवधियों में कंपाउंड हुई कुल प्रभावी दर और हर कंपाउंडिंग अंतराल में लगने वाली दर भी बताता है। यह गणित सार्वभौमिक वित्तीय अंकगणित है और हर जगह एक समान लागू होता है; यहाँ "अवधि" का मतलब कोई भी सुसंगत समय इकाई है, जो आमतौर पर एक साल होती है।
इसका उपयोग कैसे करें
Effective Rate (I) को प्रतिशत में दर्ज करें (उदाहरण के लिए वार्षिक प्रभावी प्रतिफल के लिए 3.2989), प्रति अवधि Compounding (m) अंतरालों की संख्या भरें (मासिक के लिए 12, तिमाही के लिए 4, या निरंतर कंपाउंडिंग के लिए "Continuous" शब्द), और वह अवधियों की संख्या (t) भरें जिसके लिए आप संचयी कुल चाहते हैं। कैलकुलेटर प्रति अवधि नॉमिनल दर, t अवधियों में संचित प्रभावी दर, और प्रति अंतराल दर बताता है।
फॉर्मूला समझें
मान लीजिए i दशमलव रूप में प्रभावी दर है (\(i = I / 100\))। सीमित कंपाउंडिंग के लिए प्रति अवधि नॉमिनल दर है $$r = m \left( (1 + i)^{1/m} - 1 \right)$$ जैसे-जैसे m असीमित रूप से बढ़ता है, यह निरंतर कंपाउंडिंग के करीब पहुँचता है, जहाँ $$r = \ln(1 + i)$$ होता है। t अवधियों में कुल प्रभावी दर है $$i_t = (1 + i)^t - 1$$ और प्रति कंपाउंडिंग अंतराल दर बस \(p = r / m\) होती है। सभी परिणाम प्रतिशत में दिखाए जाते हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
I = 3.2989%, m = 12, और t = 5 के साथ: \(i = 0.032989\)। नॉमिनल दर है $$r = 12 \left( (1.032989)^{1/12} - 1 \right) \approx 3.250047\%$$ 5 अवधियों में कुल प्रभावी दर है $$i_t = (1.032989)^5 - 1 \approx 17.619271\%$$ मासिक दर है \(p = r / 12 \approx 0.270837\%\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
नॉमिनल और प्रभावी दर में क्या अंतर है? प्रभावी दर कंपाउंडिंग के बाद का वास्तविक प्रतिफल दर्शाती है, जबकि नॉमिनल दर कंपाउंडिंग लागू होने से पहले की घोषित वार्षिक दर होती है। ये दोनों केवल तभी बराबर होती हैं जब \(m = 1\) हो।
निरंतर कंपाउंडिंग कैसे दर्ज करूँ? Compounding फ़ील्ड में "Continuous" या "c" टाइप करें; तब नॉमिनल दर \(\ln(1 + i)\) के बराबर होती है और प्रति अंतराल दर नहीं दिखाई जाती।
निरंतर कंपाउंडिंग के लिए प्रति अंतराल दर क्यों गायब हो जाती है? असीमित संख्या में अंतरालों के साथ, हर अंतराल की दर अत्यंत सूक्ष्म (infinitesimal) होती है, इसलिए कोई एक प्रति अंतराल प्रतिशत सार्थक नहीं होता।
