修正内部收益率（MIRR）计算器

输入计算

现金流（用逗号分隔，第一项为初始投入）

融资利率（%）

再投资利率（%）

结果

修正内部收益率（MIRR）

15.15%

annualized over 3 periods

正现金流的终值	1,526.72
负现金流的现值	1,000
期数（n）	3

什么是MIRR计算器？

修正内部收益率（MIRR）计算器用于衡量一项投资的盈利能力，同时弥补了普通内部收益率（IRR）两个广为人知的缺陷。MIRR假设正现金流按一个更贴近现实的再投资利率进行再投资，而负现金流则按另一个独立的融资利率来筹资。这样得到的收益率唯一且稳定，避免了当现金流多次正负交替时可能出现的“多解IRR”问题。

如何使用

请用逗号分隔的方式依次填入各期现金流：第一项通常是初始投入（一般为负数），随后是每一期的现金流。接着分别填写融资利率（用于贴现负现金流的资本成本）和再投资利率（正现金流再投资所能获得的回报率）。点击“计算”，即可看到以百分比表示的年化MIRR，以及正现金流的终值和负现金流的现值。

公式解析

$$\text{MIRR} = \left( \frac{FV_{+}}{PV_{-}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$，其中\(n\)为期数。\(FV_{+}\)是所有正现金流按再投资利率复利滚动到最后一期的总和；\(PV_{-}\)是所有负现金流按融资利率贴现回第0期后的绝对值之和。

MIRR discounts negative cash flows to a single present value and compounds positive cash flows to a single future value.

实例演算

假设现金流为 \(-1000\)、\(300\)、\(420\)、\(680\)，融资利率为10%，再投资利率为12%。正现金流复利到最后一期为：$$300 \times 1.12^{2} + 420 \times 1.12 + 680 = 376.32 + 470.4 + 680 = 1526.72$$。唯一的负现金流在第0期，其现值\(PV = 1000\)。代入\(n = 3\)：$$\text{MIRR} = \left( \frac{1526.72}{1000} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 \approx 0.1514$$，约为15.14%。

Unlike IRR, MIRR uses separate finance and reinvestment rates for a more realistic return.

常见问题

为什么用MIRR而不用IRR？IRR默认每一笔现金流都按IRR本身的水平进行再投资，这往往不切实际。MIRR采用一个明确且独立的再投资利率，并且始终只给出一个唯一答案。

融资利率和再投资利率有什么区别？融资利率是你借入资金的成本，作用于流出的现金；再投资利率则是你把收到的现金重新投入后所能赚取的回报率。

现金流里可以有多个负数吗？可以。所有负现金流都会被贴现到当前，所有正现金流都会被复利到最后一期，因此MIRR能可靠地处理正负交替的各种情形。