修正內部報酬率（MIRR）計算機

輸入計算

現金流量（以逗號分隔，第一筆為期初投入）

融資利率（%）

再投資報酬率（%）

結果

修正內部報酬率（MIRR）

15.15%

annualized over 3 periods

正現金流的未來價值	1,526.72
負現金流的現值	1,000
期數（n）	3

什麼是 MIRR 計算機？

修正內部報酬率（MIRR）計算機用來衡量一項投資的獲利能力，同時修正了傳統內部報酬率（IRR）兩個眾所周知的缺點。MIRR 假設正現金流是以一個較貼近現實的「再投資報酬率」進行再投資，而負現金流則以另一個獨立的「融資利率」來籌措資金。如此一來，就能得出唯一且明確的報酬率，避免當現金流正負號變動超過一次時，IRR 出現多重解的問題。

如何使用

請以逗號分隔的方式輸入各期現金流量，第一筆通常是期初投入（多為負值），接著依序填入每一期的現金流。然後設定融資利率（用來折現負現金流的資金成本）與再投資報酬率（正現金流再投資後可賺取的報酬）。按下「計算」後，即可看到年化的 MIRR（以百分比表示），以及正現金流的未來價值與負現金流的現值。

公式解析

$$\text{MIRR} = \left( \frac{FV_{+}}{PV_{-}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$其中 \(n\) 為期數。\(FV_{+}\) 是所有正現金流以再投資報酬率複利累計到最後一期的總和；\(PV_{-}\) 則是所有負現金流以融資利率折現回第 0 期後的絕對值。

MIRR discounts negative cash flows to a single present value and compounds positive cash flows to a single future value.

實際範例

假設現金流量為 −1000、300、420、680，融資利率為 10%，再投資報酬率為 12%。正現金流複利累計為 $$300 \times 1.12^2 + 420 \times 1.12 + 680 = 376.32 + 470.4 + 680 = 1526.72$$位於第 0 期的唯一負現金流，其現值 \(PV = 1000\)。代入 \(n = 3\)：$$\text{MIRR} = \left( \frac{1526.72}{1000} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 \approx 0.1514$$約等於 15.14%。

Unlike IRR, MIRR uses separate finance and reinvestment rates for a more realistic return.

常見問題

為什麼要用 MIRR 而不是 IRR？ IRR 假設每一筆現金流都以 IRR 本身的報酬率再投資，這在現實中往往難以成立。MIRR 則採用一個明確且獨立的再投資報酬率，而且永遠只會得出唯一的答案。

融資利率與再投資報酬率有何不同？ 融資利率是套用在現金流出上的借款成本；再投資報酬率則是現金流入後再投資所能賺取的報酬。

現金流中可以有多筆負值嗎？ 可以。所有負現金流都會折現回現在，所有正現金流都會複利累計到未來，因此 MIRR 能可靠地處理正負交錯的現金流型態。