ما هي حاسبة معدل العائد الداخلي المعدّل (MIRR)؟
تقيس حاسبة معدل العائد الداخلي المعدّل (MIRR) ربحية الاستثمار مع معالجة نقطتي ضعف معروفتين في معدل العائد الداخلي التقليدي (IRR). يفترض مقياس MIRR أن التدفقات النقدية الموجبة يُعاد استثمارها بمعدّل إعادة استثمار واقعي، وأن التدفقات النقدية السالبة تُموَّل بمعدّل تمويل منفصل. ينتج عن ذلك معدّل واحد فريد، ويتفادى مشكلة تعدّد قيم IRR التي قد تظهر عندما تتغيّر إشارة التدفقات النقدية أكثر من مرة.
كيفية الاستخدام
أدخل تدفقاتك النقدية كقائمة مفصولة بفواصل، بدءاً من النفقة المبدئية (تكون سالبة عادةً)، يليها التدفق النقدي لكل فترة. ثم أدخل معدّل التمويل (تكلفة رأس المال المستخدمة لخصم التدفقات السالبة) ومعدّل إعادة الاستثمار (العائد المحقّق على التدفقات الموجبة المُعاد استثمارها). اضغط على «احسب» لتظهر لك قيمة MIRR السنوية كنسبة مئوية، إلى جانب القيمة المستقبلية للتدفقات الموجبة والقيمة الحالية للتدفقات السالبة.
شرح المعادلة
$$\text{MIRR} = \left( \frac{FV_{+}}{|PV_{-}|} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ حيث n هو عدد الفترات. القيمة المستقبليةللموجب هي مجموع جميع التدفقات النقدية الموجبة بعد مراكمتها حتى الفترة الأخيرة بمعدّل إعادة الاستثمار. أما القيمة الحاليةللسالب فهي القيمة المطلقة لجميع التدفقات السالبة بعد خصمها إلى اللحظة صفر بمعدّل التمويل.
مثال محلول
لنفترض أن التدفقات النقدية هي \(-1000\) و\(300\) و\(420\) و\(680\)، مع معدّل تمويل 10% ومعدّل إعادة استثمار 12%. تتراكم التدفقات الموجبة إلى $$300\times1.12^{2} + 420\times1.12 + 680 = 376.32 + 470.4 + 680 = 1526.72.$$ أما التدفق السالب الوحيد عند اللحظة صفر فقيمته الحالية \(= 1000\). وبما أن \(n = 3\): فإن $$\text{MIRR} = \left( \frac{1526.72}{1000} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 \approx 0.1514,$$ أي نحو 15.14%.
الأسئلة الشائعة
لماذا نستخدم MIRR بدلاً من IRR؟ يفترض معدّل العائد الداخلي IRR أن كل تدفق نقدي يُعاد استثماره بمعدّل IRR نفسه، وهو افتراض غير واقعي في كثير من الأحيان. أما MIRR فيستخدم معدّل إعادة استثمار منفصلاً وواضحاً، ويعطي دائماً إجابة واحدة.
ما الفرق بين معدّل التمويل ومعدّل إعادة الاستثمار؟ معدّل التمويل هو تكلفة الاقتراض المطبَّقة على التدفقات الخارجة؛ أما معدّل إعادة الاستثمار فهو العائد الذي يمكنك تحقيقه على التدفقات النقدية الواردة.
هل يمكن أن تتضمّن التدفقات النقدية عدة قيم سالبة؟ نعم. تُخصم جميع التدفقات السالبة إلى القيمة الحالية وتُراكَم جميع التدفقات الموجبة إلى المستقبل، لذا يتعامل MIRR مع أنماط الإشارات المختلطة بموثوقية.
