連続複利とは？
連続複利とは、複利計算を究極まで突き詰めた「理論上の上限」のことです。年に1回、月に1回、あるいは1日1回といった区切りで利息を組み入れるのではなく、あらゆる瞬間に絶え間なく利息を加えていくと考えます。複利の計算期間を無限に細かくしていくと、成長を表す式は \(A = P \cdot e^{r \cdot t}\) というシンプルな形に収束します。ここで \(e \approx 2.71828\) はネイピア数（オイラー数）です。これは同じ名目利率のもとで得られる最大限の成長を表し、金融はもちろん、物理学や人口モデルなど幅広い分野で使われています。
この計算ツールの使い方
入力する値は3つだけです。元本（最初に投資する金額）、年利（パーセント表示）、そして期間（年数）です。ツールがパーセント表示の利率を小数に変換し、指数関数の公式を適用して、満期時の元利合計と受け取れる利息の合計を自動で計算します。
公式の解説
$$A = P \cdot e^{r \cdot t}$$ の各記号の意味は次のとおりです。\(A\) は最終的な元利合計、\(P\) は元本、\(r\) は小数で表した年利（5% → 0.05）、\(t\) は年数です。利息が途切れることなく連続的に組み入れられるため、同じ利率を月1回や1日1回で複利計算した場合よりも、結果は常にわずかに大きくなります。
計算例
たとえば、1,000ドルを年利5%で10年間運用したとします。このとき \(r = 0.05\)、\(r \cdot t = 0.5\) となります。したがって $$A = 1000 \times e^{0.5} = 1000 \times 1.64872 = 1{,}648.72\text{ドル}$$ 受け取れる利息の合計は648.72ドルになります。
よくある質問
連続複利は月複利より有利ですか？ はい、わずかに有利です。同じ名目利率であれば連続複利が理論上もっとも大きな最終金額を生みますが、一般的な利率水準ではその差はごくわずかです。
e とは何ですか？ ネイピア数（オイラー数）と呼ばれる定数で、約2.71828です。自然対数の底であり、連続的な成長を扱うときに自然に現れる数です。
どの通貨でも使えますか？ はい。この計算は純粋に数学的なもので、通貨に左右されません。お手持ちの金額をそのまま入力すれば、円でもドルでも同じように計算できます。
