什麼是連續複利？
連續複利是複利計算的理論極限：利息不再以每年、每月或每日的方式加計，而是在每一個瞬間持續累積。當複利計算的次數趨近於無限多時，成長公式便可簡化為 \(A = P \cdot e^{r \cdot t}\)，其中 \(e\) ≈ 2.71828，也就是歐拉數（自然常數）。在相同的名目利率下，連續複利代表理論上可能達到的最大成長幅度，因此被廣泛運用於金融、物理及人口成長模型等領域。
如何使用本計算機
只需輸入三個數值：本金（你最初投入的金額）、以百分比表示的年利率，以及以年為單位的時間。計算機會自動將百分比利率換算成小數，套入指數公式，並回傳最終金額以及總共賺取的利息。
公式解析
在 \(A = P \cdot e^{r \cdot t}\) 中：\(A\) 是最終金額，\(P\) 是本金，\(r\) 是以小數表示的年利率（5% → 0.05），\(t\) 則是以年計算的時間。由於利息是連續不斷地累積，因此在相同利率下，連續複利的結果一定會比每月或每日複利略高一些。
實際範例
假設你以 5% 的年利率投入 $1,000，期間為 10 年。此時 \(r = 0.05\)，\(r \cdot t = 0.5\)。因此 $$A = 1000 \times e^{0.5} = 1000 \times 1.64872 = 1648.72$$ 總共賺取的利息為 $648.72。
常見問題 FAQ
連續複利會比每月複利更划算嗎？會，但只是略高一些——在相同的名目利率下，連續複利能產生最高的最終金額，不過在一般常見的利率水準下，兩者差距其實很小。
\(e\) 是什麼？\(e\) 是歐拉數，約等於 2.71828，是自然對數的底數，也是描述連續成長時自然出現的數學常數。
這個計算機適用於任何貨幣嗎？適用。整個計算純屬數學運算，與幣別無關——無論是新台幣、美元或其他貨幣，只要輸入金額即可使用。
