¿Qué es el interés compuesto continuo?
El interés compuesto continuo es el límite teórico de la capitalización: en lugar de sumar los intereses una vez al año, al mes o al día, se incorporan en cada instante. A medida que el número de periodos de capitalización tiende a infinito, la fórmula de crecimiento se simplifica a \(A = P \cdot e^{r \cdot t}\), donde e ≈ 2,71828 es el número de Euler. Representa el máximo crecimiento posible para una tasa nominal dada y se utiliza ampliamente en finanzas, física y modelización del crecimiento de poblaciones.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tres valores: el capital (la cantidad inicial), la tasa anual en porcentaje y el tiempo en años. La calculadora convierte el porcentaje a decimal, aplica la fórmula exponencial y te devuelve el monto final junto con el total de intereses generados.
La fórmula explicada
En $$A = P \cdot e^{r \cdot t}$$: A es el monto final, P es el capital, r es la tasa de interés anual expresada como decimal (5% → 0,05) y t es el tiempo en años. Como la capitalización ocurre de forma continua, el resultado siempre es ligeramente superior al de la misma tasa capitalizada de forma mensual o diaria.
Ejemplo resuelto
Imagina que inviertes 1.000 $ a una tasa anual del 5% durante 10 años. Entonces r = 0,05 y r·t = 0,5. Así, $$A = 1000 \times e^{0,5} = 1000 \times 1,64872 = 1.648,72\ \$$$ El total de intereses generados es de 648,72 $.
Preguntas frecuentes
¿Es mejor la capitalización continua que la mensual? Sí, ligeramente: para una misma tasa nominal produce el mayor valor final posible, aunque la diferencia es pequeña con tasas habituales.
¿Qué es e? El número de Euler, aproximadamente 2,71828, es la base del logaritmo natural y la constante que surge de forma natural en el crecimiento continuo.
¿Puedo usarla con cualquier moneda? Sí. El cálculo es puramente matemático e independiente de la divisa: solo tienes que introducir tu cantidad.
