ما هو معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو المعدل الثابت الذي كان من الممكن أن ينمو به الاستثمار كل عام لو أنه نما بوتيرة منتظمة مع تراكم العوائد سنويًا. وبما أن العوائد الفعلية تتفاوت عادةً من سنة إلى أخرى، فإن مؤشر CAGR يُنعّم هذه التقلبات ويختزلها في رقم واحد سهل المقارنة. ويُستخدم هذا المؤشر على نطاق واسع لتقييم الأسهم وصناديق الاستثمار وإيرادات الشركات وأي قيمة تتغيّر بمرور الوقت.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاثة أرقام: القيمة الأولية (قيمة الاستثمار في البداية)، والقيمة النهائية (قيمته الحالية)، وعدد السنوات الفاصلة بينهما. ستعرض لك الحاسبة معدل النمو السنوي المركب كنسبة مئوية سنوية، إضافةً إلى إجمالي النمو خلال الفترة بأكملها والمكسب المطلق بالقيمة النقدية.
شرح المعادلة
يُحسب معدل النمو السنوي المركب على النحو التالي:
$$\text{CAGR} = \left(\left(\frac{\text{القيمة النهائية}}{\text{القيمة الأولية}}\right)^{\frac{1}{\text{عدد السنوات}}} - 1\right) \times 100\%$$
قسمة القيمة النهائية على القيمة الأولية تعطيك مضاعف النمو الإجمالي. ورفع هذا المضاعف إلى الأس (1 مقسومًا على عدد السنوات) يكشف المضاعف المكافئ لسنة واحدة، ثم يحوّل طرح 1 منه هذا المضاعف إلى معدل نمو. اضرب الناتج في 100 للحصول عليه كنسبة مئوية.
مثال تطبيقي
لنفترض أنك استثمرت 10,000 دولار ونمت قيمته إلى 19,000 دولار على مدى 5 سنوات. عندئذٍ يكون $$\text{CAGR} = (19{,}000 \div 10{,}000)^{1/5} - 1 = (1.9)^{0.2} - 1 \approx 1.13703 - 1 = 0.13703,$$ أي نحو 13.70% سنويًا. وقد بلغ إجمالي النمو 90%، فيما بلغ المكسب المطلق 9,000 دولار.
الأسئلة الشائعة
هل يأخذ معدل CAGR التقلبات في الحسبان؟ لا. يفترض معدل CAGR نموًا منتظمًا وثابتًا ويتجاهل الصعود والهبوط على طول الطريق. استخدم الانحراف المعياري أو غيره من مقاييس المخاطر لتقييم التقلبات.
هل يمكن أن يكون معدل CAGR سالبًا؟ نعم. إذا كانت القيمة النهائية أقل من القيمة الأولية، فسيكون معدل CAGR سالبًا، مما يدل على متوسط انخفاض سنوي.
هل معدل CAGR هو نفسه متوسط العائد؟ ليس تمامًا. فالمتوسط الحسابي البسيط للعوائد السنوية قد يبالغ في تقدير النمو، بينما يعكس معدل CAGR (وهو متوسط هندسي) النتيجة المركبة الفعلية، ولذلك فهو المقياس الأدق.
