CAGR कैलकुलेटर

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शुरुआती मूल्य

अंतिम मूल्य

वर्षों की संख्या

परिणाम

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर

13.7%

औसत वार्षिक वृद्धि

कुल वृद्धि	90%
कुल लाभ (राशि)	9,000

CAGR क्या है?

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (Compound Annual Growth Rate – CAGR) वह स्थिर दर है जिस पर कोई निवेश हर साल बढ़ता, अगर उसकी वृद्धि एकसमान रफ्तार से होती और हर साल चक्रवृद्धि (compound) होती। असल में रिटर्न हर साल ऊपर-नीचे होते रहते हैं, इसलिए CAGR इन उतार-चढ़ावों को सहज बनाकर एक ऐसा सरल आँकड़ा दे देता है जिसकी तुलना आसानी से की जा सकती है। शेयरों, म्यूचुअल फंड, कारोबार की आमदनी और समय के साथ बदलने वाली किसी भी राशि का मूल्यांकन करने में इसका व्यापक रूप से उपयोग होता है।

CAGR represents the smooth constant rate that connects the beginning and ending values, ignoring year-to-year fluctuations.

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

बस तीन संख्याएँ भरें: शुरुआती मूल्य (शुरुआत में निवेश का जितना मूल्य था), अंतिम मूल्य (आज इसका जितना मूल्य है), और दोनों के बीच के वर्षों की संख्या। कैलकुलेटर आपको CAGR वार्षिक प्रतिशत के रूप में दिखाएगा, साथ ही पूरी अवधि में हुई कुल वृद्धि और कुल लाभ (राशि) भी बताएगा।

फ़ॉर्मूला समझें

CAGR की गणना इस तरह होती है:

$$\text{CAGR} = \left(\left(\frac{\text{Ending Value}}{\text{Beginning Value}}\right)^{\frac{1}{\text{Years}}} - 1\right) \times 100\%$$

अंतिम मूल्य को शुरुआती मूल्य से भाग देने पर कुल वृद्धि का गुणक मिलता है। इसे 1 बँटा वर्षों की संख्या की घात (power) देने पर उसके बराबर एक-साल का गुणक निकलता है, और फिर 1 घटाने पर वह गुणक वृद्धि दर में बदल जाता है। प्रतिशत में दिखाने के लिए इसे 100 से गुणा कर दें।

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The formula divides the ending value by the beginning value, takes the n-th root, then subtracts one.

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आपने $10,000 निवेश किए और 5 वर्षों में यह बढ़कर $19,000 हो गया। तब $$\text{CAGR} = \left(\frac{19{,}000}{10{,}000}\right)^{1/5} - 1 = (1.9)^{0.2} - 1 \approx 1.13703 - 1 = 0.13703,$$ यानी लगभग 13.70% प्रति वर्ष। कुल वृद्धि 90% रही और कुल लाभ $9,000 रहा।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या CAGR उतार-चढ़ाव (volatility) को ध्यान में रखता है? नहीं। CAGR सहज, एकसमान वृद्धि मान लेता है और बीच के उतार-चढ़ाव को नज़रअंदाज़ करता है। जोखिम और उतार-चढ़ाव आँकने के लिए स्टैंडर्ड डिविएशन या अन्य रिस्क मापों का इस्तेमाल करें।

क्या CAGR ऋणात्मक (negative) हो सकता है? हाँ। अगर अंतिम मूल्य शुरुआती मूल्य से कम है, तो CAGR ऋणात्मक होगा, जो औसत वार्षिक गिरावट दर्शाता है।

क्या CAGR और औसत रिटर्न एक ही हैं? बिल्कुल नहीं। सालाना रिटर्न का साधारण औसत वृद्धि को बढ़ा-चढ़ाकर दिखा सकता है; CAGR (एक ज्यामितीय माध्य) असल चक्रवृद्धि नतीजे को दर्शाता है और इसलिए ज़्यादा सटीक माप है।