वार्षिक प्रतिशत वृद्धि (CAGR) कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर चक्रवृद्धि सालाना ग्रोथ रेट (CAGR) निकालता है — यानी वह स्थिर, एकसमान प्रतिशत दर जिससे किसी मूल्य को हर साल बढ़ना पड़े ताकि वह दी गई अवधि में शुरुआती राशि से बढ़कर अंतिम राशि तक पहुँच जाए। निवेश, राजस्व, जनसंख्या या समय के साथ चक्रवृद्धि रूप से बढ़ने वाली किसी भी चीज़ की औसत सालाना वृद्धि को दर्शाने का यह सबसे प्रचलित और भरोसेमंद तरीका है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
शुरुआती मूल्य (अवधि की शुरुआत में राशि), अंतिम मूल्य (अवधि के अंत में राशि), और दोनों के बीच के वर्षों की संख्या दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको प्रति वर्ष औसत प्रतिशत वृद्धि के साथ-साथ पूरी अवधि में हुई कुल वृद्धि भी बता देगा।
फ़ॉर्मूला समझें
CAGR का फ़ॉर्मूला इस प्रकार है:
$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{अंतिम मूल्य}}{\text{शुरुआती मूल्य}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$
अंतिम मूल्य को शुरुआती मूल्य से भाग देने पर कुल वृद्धि का गुणक मिलता है। इसे 1 बटा वर्षों की संख्या (\(n\)) की घात पर उठाने से एक साल के बराबर का गुणक निकलता है। फिर इसमें से 1 घटाकर 100 से गुणा करने पर यह प्रतिशत में बदल जाता है। साधारण औसत के उलट, CAGR चक्रवृद्धि (कंपाउंडिंग) को ध्यान में रखता है, इसलिए यह असली साल-दर-साल वृद्धि को दर्शाता है।
उदाहरण के साथ समझें
मान लीजिए कोई निवेश 5 वर्षों में $1,000 से बढ़कर $2,000 हो जाता है। तो अंतिम मूल्य ÷ शुरुआती मूल्य = 2 होगा। 2 को 1/5 की घात पर उठाने से लगभग 1.1487 मिलता है। इसमें से 1 घटाने पर 0.1487 बचता है, और इसे 100 से गुणा करने पर लगभग 14.87% प्रति वर्ष का CAGR निकलता है। जबकि पूरी अवधि में कुल वृद्धि 100% रहती है।
$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{2000}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 \right) \times 100 = \left( 2^{\frac{1}{5}} - 1 \right) \times 100 \approx \left( 1.1487 - 1 \right) \times 100 \approx 14.87\%$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (FAQ)
CAGR और कुल वृद्धि में क्या फ़र्क है? कुल वृद्धि पूरी अवधि में हुआ समग्र प्रतिशत बदलाव है। वहीं CAGR इसी बदलाव को एक स्थिर, सालाना दर में बाँट देता है जो चक्रवृद्धि को भी ध्यान में रखती है।
क्या मैं वर्षों की जगह महीनों का इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — बस समय अवधि को उसी इकाई में दर्ज करें जिसमें आप दर चाहते हैं (जैसे महीनों के लिए 60), लेकिन तब नतीजा प्रति माह की दर होगा।
अगर मूल्य घट गया हो तो क्या होगा? अगर अंतिम मूल्य शुरुआती मूल्य से कम है, तो CAGR ऋणात्मक (नेगेटिव) आएगा, जो औसत सालाना गिरावट को दर्शाता है।
