Qu'est-ce que le calculateur de croissance annuelle (TCAC / CAGR) ?
Cet outil calcule le taux de croissance annuel composé (TCAC, ou CAGR en anglais) : le pourcentage régulier et constant selon lequel une valeur devrait progresser chaque année pour passer d'un montant initial à un montant final sur une période donnée. C'est la référence pour exprimer la croissance annuelle moyenne d'un placement, d'un chiffre d'affaires, d'une population ou de toute grandeur qui se cumule au fil du temps.
Comment l'utiliser
Saisissez la valeur de départ (le montant au début de la période), la valeur finale (le montant à la fin) et le nombre d'années qui sépare les deux. Le calculateur affiche le pourcentage de hausse moyen par an, ainsi que la croissance totale sur l'ensemble de la période.
La formule expliquée
La formule du TCAC est la suivante :
$$\text{TCAC} = \left( \left( \frac{\text{Valeur finale}}{\text{Valeur de départ}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$
En divisant la valeur finale par la valeur de départ, on obtient le multiple de croissance total. En élevant ce résultat à la puissance 1 divisée par le nombre d'années (\(n\)), on trouve le multiplicateur annuel équivalent. Il suffit ensuite de soustraire 1 et de multiplier par 100 pour le convertir en pourcentage. Contrairement à une simple moyenne, le TCAC tient compte de la capitalisation : il reflète donc la croissance réelle d'une année sur l'autre.
Exemple concret
Supposons qu'un placement passe de 1 000 $ à 2 000 $ en 5 ans. On a alors Valeur finale ÷ Valeur de départ = 2. En élevant 2 à la puissance 1/5, on obtient environ 1,1487. En soustrayant 1, il reste 0,1487, puis en multipliant par 100, on aboutit à un TCAC d'environ 14,87 % par an. La croissance totale sur la période est de 100 %.
$$\text{TCAC} = \left( 2^{\frac{1}{5}} - 1 \right) \times 100 \approx (1{,}1487 - 1) \times 100 = 14{,}87\%$$
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le TCAC et la croissance totale ? La croissance totale correspond à la variation globale en pourcentage sur toute la période. Le TCAC la décompose en un taux annuel unique et constant qui intègre l'effet de capitalisation.
Puis-je utiliser des mois plutôt que des années ? Oui : il suffit d'indiquer la durée dans l'unité dans laquelle vous souhaitez exprimer le taux (par exemple 60 pour des mois). Le résultat correspondra alors à un taux mensuel.
Et si la valeur a diminué ? Si la valeur finale est inférieure à la valeur de départ, le TCAC sera négatif, ce qui indique une baisse annuelle moyenne.
