¿Qué es la calculadora de crecimiento porcentual anual (CAGR)?
Esta herramienta calcula la tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR, por sus siglas en inglés): el porcentaje constante y uniforme en el que un valor debería aumentar cada año para pasar de una cantidad inicial a una final durante un número de años determinado. Es la forma estándar de expresar el crecimiento medio anual de inversiones, ingresos, población o cualquier magnitud que se acumule con el tiempo.
Cómo usarla
Introduce el valor inicial (la cantidad al comienzo del periodo), el valor final (la cantidad al término) y el número de años que transcurren entre ambos. La calculadora te devuelve el aumento porcentual medio por año junto con el crecimiento total a lo largo de todo el periodo.
La fórmula explicada
La fórmula del CAGR es:
$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{Final}}{\text{Inicial}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$
Al dividir el valor final entre el inicial obtienes el múltiplo de crecimiento total. Al elevar ese resultado a la potencia de 1 dividido entre el número de años (\(n\)) hallas el multiplicador anual equivalente. Restar 1 y multiplicar por 100 lo convierte en un porcentaje. A diferencia de una media simple, el CAGR tiene en cuenta el interés compuesto, por lo que refleja el crecimiento real de un año a otro.
Ejemplo práctico
Imagina que una inversión crece de 1.000 $ a 2.000 $ en 5 años. Entonces \(\text{Final} \div \text{Inicial} = 2\). Al elevar 2 a la potencia 1/5 obtenemos aproximadamente \(2^{1/5} \approx 1{,}1487\). Al restar 1 queda 0,1487 y, multiplicado por 100, da un CAGR de alrededor del 14,87 % anual. El crecimiento total durante el periodo es del 100 %.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia el CAGR del crecimiento total? El crecimiento total es el cambio porcentual global a lo largo de todo el periodo. El CAGR desglosa ese cambio en una única tasa anual constante que tiene en cuenta el interés compuesto.
¿Puedo usar meses en lugar de años? Sí. Solo tienes que introducir el intervalo de tiempo en la misma unidad en la que quieras expresar la tasa (por ejemplo, 60 si se trata de meses), aunque en ese caso el resultado sería una tasa mensual.
¿Y si el valor disminuyó? Si el valor final es menor que el inicial, el CAGR será negativo, lo que indica un descenso medio anual.
