संचयी मुद्रास्फीति क्या है?
संचयी मुद्रास्फीति किसी लंबी अवधि के दौरान सामान्य कीमत स्तर में हुई कुल प्रतिशत बढ़ोतरी को कहते हैं — सिर्फ़ एक साल की नहीं, बल्कि पूरी अवधि की मिलाकर। यह बताती है कि किसी शुरुआती बिंदु और अंतिम बिंदु के बीच वस्तुओं का एक समूह (बास्केट) कितना महँगा हो गया है। अर्थशास्त्री इसे उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) जैसे किसी मूल्य सूचकांक से मापते हैं, जहाँ हर मान किसी खास समय पर वस्तुओं की सापेक्ष लागत को दर्शाता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
शुरुआती CPI (अवधि की शुरुआत का मूल्य सूचकांक) और अंतिम CPI (अवधि के अंत का मूल्य सूचकांक) दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको कुल संचयी मुद्रास्फीति प्रतिशत के रूप में दिखा देगा। चाहें तो दोनों मानों के बीच के वर्षों की संख्या भी डालें — तब आपको वार्षिक मुद्रास्फीति दर भी मिलेगी, यानी वह स्थिर सालाना दर जो चक्रवृद्धि होकर उतना ही कुल बदलाव लाती है।
फ़ॉर्मूला समझें
मुख्य फ़ॉर्मूला है $$\text{संचयी मुद्रास्फीति \%} = \left( \frac{\text{CPI}_{\text{अंत}}}{\text{CPI}_{\text{शुरू}}} - 1 \right) \times 100$$। अंतिम सूचकांक को शुरुआती सूचकांक से भाग देने पर एक मूल्य गुणक (price multiplier) मिलता है; उसमें से 1 घटाकर 100 से गुणा करने पर यह प्रतिशत बढ़ोतरी में बदल जाता है। इसे n वर्षों की वार्षिक दर में बदलने के लिए हम उस गुणक का n-वाँ मूल (root) लेते हैं और उसमें से 1 घटाते हैं: $$\left( \left( \frac{\text{CPI}_{\text{अंत}}}{\text{CPI}_{\text{शुरू}}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए शुरुआत में CPI 200 था और अंत में 260, और यह अवधि 10 साल की थी। मूल्य गुणक होगा \( 260 / 200 = 1.3 \), इसलिए संचयी मुद्रास्फीति $$= (1.3 - 1) \times 100 = \mathbf{30\%}$$। वार्षिक दर होगी $$\left( 1.3^{\frac{1}{10}} - 1 \right) \times 100 \approx \mathbf{2.66\% \ \text{प्रति वर्ष}}$$। यानी कीमतें कुल मिलाकर 30% बढ़ीं, जो हर साल लगभग 2.66% चक्रवृद्धि दर के बराबर है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
CPI के मान कहाँ से मिलेंगे? देश की सांख्यिकी एजेंसियाँ CPI श्रृंखला प्रकाशित करती हैं — जैसे अमेरिका का U.S. Bureau of Labor Statistics, ब्रिटेन का Office for National Statistics, या यूरोप का Eurostat। भारत में यह आँकड़े राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय (NSO/MoSPI) जारी करता है। संबंधित महीनों या वर्षों का सूचकांक स्तर इस्तेमाल करें।
संचयी मुद्रास्फीति सिर्फ़ सालाना दरों का जोड़ क्यों नहीं होती? क्योंकि मुद्रास्फीति चक्रवृद्धि (compound) होती है। हर साल की बढ़ोतरी पिछले साल की पहले से बढ़ी हुई कीमतों के ऊपर लगती है, इसलिए कुल योग साधारण जोड़ से थोड़ा अधिक होता है।
क्या मैं CPI की जगह सीधी कीमतें इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। कोई भी दो तुलनीय कीमतें चलेंगी — पुरानी कीमत को शुरुआत और नई कीमत को अंत के रूप में डालें, और आपको कुल प्रतिशत बढ़ोतरी मिल जाएगी।
