ما هو التضخم التراكمي؟
التضخم التراكمي هو إجمالي نسبة الارتفاع في المستوى العام للأسعار على امتداد فترة زمنية — وليس خلال سنة واحدة فقط، بل عبر الفترة بأكملها مجتمعة. وهو يكشف لك مقدار الزيادة في تكلفة سلة من السلع بين نقطة بداية ونقطة نهاية. ويتتبع الاقتصاديون هذا الارتفاع باستخدام مؤشر للأسعار مثل مؤشر أسعار المستهلك (CPI)، حيث تمثل كل قيمة فيه التكلفة النسبية للسلع في لحظة زمنية معينة.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيمة مؤشر الأسعار في بداية الفترة (المؤشر عند نقطة الانطلاق) وقيمته في نهايتها (المؤشر عند نقطة الختام)، فتعرض لك الحاسبة إجمالي التضخم التراكمي كنسبة مئوية. ويمكنك اختيارياً إدخال عدد السنوات الفاصلة بين القراءتين لتحصل أيضاً على معدل التضخم السنوي — أي المعدل السنوي الثابت الذي يتراكم مركّباً ليعطي التغير الإجمالي نفسه.
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي $$\text{نسبة التضخم التراكمي} \% = \left( \frac{\text{مؤشر النهاية}}{\text{مؤشر البداية}} - 1 \right) \times 100$$ فقسمة مؤشر النهاية على مؤشر البداية تعطي مُعامِل الأسعار؛ ثم نطرح منه 1 ونضربه في 100 لتحويله إلى نسبة مئوية للزيادة. ولتحويل ذلك إلى معدل سنوي خلال n من السنوات، نأخذ الجذر النوني (من الدرجة n) للمُعامِل ونطرح منه 1: $$\left( \left( \frac{\text{مؤشر النهاية}}{\text{مؤشر البداية}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$
مثال تطبيقي
لنفترض أن مؤشر الأسعار كان 200 في البداية و260 في النهاية، على مدى 10 سنوات. مُعامِل الأسعار هو \( 260 \div 200 = 1.3 \)، فيكون التضخم التراكمي $$= (1.3 - 1) \times 100 = \mathbf{30\%}$$ أما المعدل السنوي فهو $$(1.3^{\frac{1}{10}} - 1) \times 100 \approx \mathbf{2.66\%} \text{ سنوياً}$$ أي أن الأسعار ارتفعت بنسبة 30٪ إجمالاً، وهو ما يعادل ارتفاعاً مركباً بنحو 2.66٪ كل عام.
الأسئلة الشائعة
أين أجد قيم مؤشر أسعار المستهلك؟ تنشر أجهزة الإحصاء الوطنية سلاسل مؤشر أسعار المستهلك — مثل مكتب إحصاءات العمل الأمريكي، أو مكتب الإحصاء الوطني البريطاني، أو يوروستات الأوروبي. وفي العالم العربي تتولى أجهزة الإحصاء المحلية (كالهيئة العامة للإحصاء أو الجهاز المركزي للتعبئة العامة والإحصاء) نشر هذه البيانات. استخدم مستوى المؤشر للأشهر أو السنوات ذات الصلة.
لماذا لا يساوي التضخم التراكمي مجرد جمع المعدلات السنوية؟ لأن التضخم يتراكم مركّباً. فالزيادة في أسعار كل عام تُحتسب فوق أسعار العام السابق التي ارتفعت بالفعل، ولذلك يكون الإجمالي أكبر قليلاً من حاصل الجمع البسيط.
هل يمكنني استخدام الأسعار بدلاً من مؤشر أسعار المستهلك؟ نعم. يصلح أي رقمين قابلين للمقارنة من الأسعار — أدخل السعر القديم كقيمة بداية والسعر الجديد كقيمة نهاية لتعرف نسبة الزيادة التراكمية.
