累積インフレとは？
累積インフレとは、ある期間を通じて物価水準が合計でどれだけ上昇したかを示す数値です。1年単位ではなく、開始時点から終了時点までの期間全体をまとめて捉えるのが特徴です。つまり、ある一連の商品（バスケット）の価格が、開始時から終了時までにどれだけ高くなったかを表します。経済の世界では、消費者物価指数（CPI）などの物価指数を使ってこの変化を追跡します。指数の各値は、その時点における商品の相対的な価格水準を示しています。
この計算ツールの使い方
開始時のCPI（期間の始まりにおける物価指数）と終了時のCPI（期間の終わりにおける物価指数）を入力してください。すると、期間全体の累積インフレ率がパーセンテージで表示されます。さらに、2つの時点の間の年数を任意で入力すると、年率換算のインフレ率も算出されます。これは、同じ累積上昇率になるよう毎年一定の割合で複利的に上昇したと仮定した場合の年率です。
計算式の解説
基本となる計算式は $$\text{累積インフレ率（％）} = \left( \frac{\text{終了時CPI}}{\text{開始時CPI}} - 1 \right) \times 100$$ です。終了時の指数を開始時の指数で割ると価格の倍率が求められ、そこから1を引いて100を掛けると上昇率（％）に変換できます。これを n 年間の年率に換算するには、この倍率の n 乗根（n分の1乗）を取って1を引きます。すなわち $$\left( \left( \frac{\text{終了時CPI}}{\text{開始時CPI}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$ となります。
計算例
たとえば、開始時のCPIが200、10年後の終了時のCPIが260だったとします。価格倍率は \( 260 \div 200 = 1.3 \) なので、累積インフレ率は $$(1.3 - 1) \times 100 = 30\%$$ となります。年率換算すると $$\left( 1.3^{\frac{1}{10}} - 1 \right) \times 100 \approx 2.66\%$$ です。つまり、物価は合計で30％上昇し、これは毎年およそ2.66％の複利で上昇したのと同じ計算になります。
よくある質問（FAQ）
CPIの数値はどこで調べられますか？ 各国の統計機関がCPIのデータを公表しています。たとえば、日本の場合は総務省統計局、アメリカは労働統計局（BLS）、イギリスは国家統計局（ONS）、ユーロ圏はEurostatなどです。該当する月や年の指数値を使用してください。なお、CPIの算出方法や対象品目は国によって異なるため、海外のデータを使う場合は注意しましょう。
なぜ累積インフレ率は各年の上昇率の単純合計にならないのですか？ インフレは複利で進むためです。各年の物価上昇は、前年までにすでに上昇した価格の上に積み重なっていくため、合計値は単純な足し算よりもわずかに大きくなります。
CPIではなく実際の価格でも使えますか？ はい、使えます。比較可能な2つの価格であれば何でも構いません。古い価格を開始値、新しい価格を終了値として入力すれば、累積の上昇率（％）を確認できます。
