CAGR란 무엇인가요?
연평균 복리 성장률(CAGR, Compound Annual Growth Rate)은 투자가 매년 일정한 속도로 꾸준히 성장하며 해마다 복리로 불어났다고 가정했을 때의 연간 성장률을 말합니다. 실제 수익률은 해마다 들쭉날쭉한 경우가 많기 때문에, CAGR은 이러한 변동을 하나의 비교하기 쉬운 수치로 매끄럽게 정리해 줍니다. 그래서 주식, 펀드, 기업 매출은 물론 시간에 따라 변하는 모든 가치를 평가할 때 폭넓게 활용됩니다.
계산기 사용 방법
세 가지 값만 입력하면 됩니다. 초기 금액(투자 시작 시점의 가치), 최종 금액(현재의 가치), 그리고 두 시점 사이의 투자 기간(년)입니다. 계산기는 연간 비율로 표시되는 CAGR과 함께, 전체 기간 동안의 총 성장률, 그리고 실제 증가한 금액(절대 수익)까지 함께 보여 줍니다.
공식 풀이
CAGR은 다음과 같이 계산합니다.
$$\text{CAGR} = \left(\left(\frac{\text{최종 금액}}{\text{초기 금액}}\right)^{\frac{1}{\text{기간}}} - 1\right) \times 100\%$$최종 금액을 초기 금액으로 나누면 전체 성장 배수가 나옵니다. 여기에 기간(년)의 역수, 즉 1을 기간으로 나눈 값을 지수로 적용하면 1년당 동일한 성장 배수를 구할 수 있습니다. 마지막으로 1을 빼면 이 배수가 성장률로 환산되고, 100을 곱하면 백분율(%)로 표현할 수 있습니다.
예시로 보는 계산
예를 들어 $10,000를 투자해 5년 동안 $19,000로 불어났다고 가정해 봅시다. 이 경우 $$\text{CAGR} = \left(\frac{19{,}000}{10{,}000}\right)^{1/5} - 1 = (1.9)^{0.2} - 1 \approx 1.13703 - 1 = 0.13703$$ 즉 연 약 13.70%가 됩니다. 전체 성장률은 90%였고, 실제 증가한 금액은 $9,000였습니다.
자주 묻는 질문
CAGR은 변동성을 반영하나요? 아닙니다. CAGR은 성장이 꾸준하고 매끄럽게 이루어졌다고 가정하기 때문에 중간 과정의 등락은 고려하지 않습니다. 변동성을 평가하려면 표준편차 같은 별도의 위험 지표를 사용해야 합니다.
CAGR이 마이너스가 될 수도 있나요? 네, 가능합니다. 최종 금액이 초기 금액보다 낮다면 CAGR은 음수가 되며, 이는 연평균으로 가치가 하락했음을 의미합니다.
CAGR은 평균 수익률과 같은 개념인가요? 정확히는 다릅니다. 매년의 수익률을 단순 평균하면 성장세가 과장될 수 있습니다. 반면 CAGR은 기하평균에 해당해 실제 복리 결과를 반영하므로, 더 정확한 지표입니다.
