CAGR(연평균 성장률) 계산기

공식	CAGR = ((FV / BV)^(1/t) - 1) × 100
기간 단위	years

CAGR이란?

연평균 성장률(CAGR, Compound Annual Growth Rate)은 투자나 사업 지표가 일정 기간 동안 시작값에서 종료값까지 도달하기 위해 매년 일정하게 성장했다고 가정했을 때의 연 성장률입니다. 단순 평균과 달리 CAGR은 각 기간의 등락을 매끄럽게 다듬어 하나의 연 환산 수치로 보여 주기 때문에, 서로 다른 투자 대상을 공정하게 비교할 수 있습니다. 이 계산기는 통화 종류와 무관하게 작동하므로 주식 포트폴리오, 매출, 사용자 수 등 복리로 성장하는 모든 수치에 활용할 수 있습니다.

낮은 초기값에서 높은 최종값으로 부드럽게 상승하는 지수 곡선과, 들쭉날쭉한 실제 성장선의 대비 — CAGR는 초기값에서 최종값까지의 불규칙한 성장을 평탄화한 안정적인 연간 성장률을 나타냅니다.

계산기 사용법

먼저 구하고 싶은 값을 선택하세요 — CAGR(%), 기간 수, 시작값, 종료값 중 하나입니다. 그런 다음 나머지 세 가지 값을 입력하면 됩니다. 시간을 연 단위가 아닌 다른 단위로 측정한다면 기간 단위 드롭다운에서 일, 주, 월, 분기, 연 중에서 선택하세요. CAGR은 항상 연 환산 비율이므로, 계산기는 입력한 기간 수를 연 단위(t = 기간 수 ÷ 연간 기간 수)로 변환합니다. 예를 들어 60개월과 5년은 모두 t = 5로 환산됩니다.

공식 자세히 보기

핵심 식은 CAGR = ((FV / BV)^(1/t) - 1) × 100 입니다. 여기서 FV는 종료값, BV는 시작값, t는 연수(년)입니다. 식을 변형하면 어떤 변수든 거꾸로 구할 수 있습니다. FV = BV × (1 + r)^t, BV = FV / (1 + r)^t, t = ln(FV / BV) / ln(1 + r)이며, r = CAGR / 100 입니다. CAGR이 음수라면 해당 기간 동안 값이 감소했다는 뜻입니다.

최종값을 초기값으로 나눈 뒤 기간의 역수로 거듭제곱하는 CAGR 공식 구성 요소를 보여주는 도표 — 이 공식은 기간 수로 보정한 최종값 대 초기값의 비율을 비교합니다.

예제로 익히기

어떤 투자가 5년 동안 BV = 1,000에서 FV = 2,000으로 성장했다고 해 봅시다. CAGR = ((2000 / 1000)^(1/5) - 1) × 100 = (2^0.2 - 1) × 100 = (1.148698 - 1) × 100 = 14.87%입니다. 만약 60개월을 입력했다면 t = 60 ÷ 12 = 5년이 되어 결과는 동일합니다.

CAGR 결과 해석

CAGR는 평활화된 연간 성장률입니다. 이는 초기값을 최종값까지 일정 기간에 걸쳐 운반하는 단일 상수율을 설명하며, 마치 매년 성장이 균등하게 복합되는 것처럼 작동합니다. 실제 투자는 이처럼 순탄하게 움직이는 경우가 거의 없습니다.

실제 연간 수익률이 아닙니다. 1년에 40% 상승하고 다음 해에 10% 하락한 투자는 꾸준한 속도로 성장한 투자와 동일한 CAGR을 가질 수 있습니다. CAGR은 종합적인 평균 효과를 보고하며, 개별 연간 수치는 보고하지 않습니다.
변동성과 중간 변동을 무시합니다. CAGR은 첫 번째와 마지막 값만 사용합니다. 그 사이의 모든 정점, 저점 또는 취한 경로는 계산에서 보이지 않으므로, 매우 다른 두 경로가 동일한 CAGR을 공유할 수 있습니다.
양의 CAGR은 최종값이 초기값을 초과함을 의미합니다 — 투자가 해당 기간에 평균적으로 성장했습니다.
음의 CAGR은 최종값이 초기값 이하임을 의미합니다 — 기간당 평균 하락입니다.
0 CAGR은 최종값이 초기값과 같음을 의미합니다 — 그 사이의 모든 상승과 하락에도 불구하고 전체 기간에 걸쳐 순변화가 없습니다.
기여금 또는 인출을 고려하지 않습니다. CAGR은 손대지 않은 단일 일시금을 가정합니다. 기간 중 자금이 추가되거나 제거된 경우, 단순 BV-대-FV 계산은 실제 투자 성과를 잘못 나타내며, 화폐 가중 측정이 더 적절합니다.

이는 지표가 어떻게 작동하는지에 대한 일반적인 교육 정보이며, 재정 조언이 아닙니다.

주요 용어 및 변수

초기값(BV): 첫 번째 시점의 시작 금액 — 초기 투자, 잔액 또는 측정된 수량입니다.
최종값(FV): 마지막 시점의 종료 금액, 기간에 걸친 모든 성장 또는 하락 후입니다.
기간(t): 시간 지평의 길이입니다. CAGR 공식에서 이는 연도로 표현됩니다; 이 계산기를 사용하면 일, 주, 월, 분기 또는 연도를 입력하고 이에 따라 변환할 수 있습니다. CAGR은 관례적으로 연간 수익률입니다.
CAGR / 수익률(r): 복합 연간 성장률 — BV를 FV에 연결하는 상수 연간 수익률입니다: \(\text{CAGR} = \left( (FV/BV)^{1/t} - 1 \right) \times 100\).
복합: 이전 성장에 기반하여 성장이 구축되는 효과이므로, 각 연도의 이득은 원래 금액뿐만 아니라 누적된 총액에 대해 계산됩니다. CAGR은 고유적으로 기간당 한 번의 복합을 가정합니다.
CAGR 대 산술 평균 수익률: 산술 평균은 단순히 연간 수익률을 더하고 연도 수로 나눕니다. 복합 및 수익률 순서를 무시하기 때문에, 수익률이 변할 때마다 항상 CAGR(기하 평균)보다 크거나 같습니다; CAGR은 실제 최종 자산을 더 잘 반영합니다.
CAGR 대 총 수익률: 총 수익률은 전체 기간에 걸친 BV에서 FV로의 전체 백분율 변화입니다(예: 두 배 증가의 경우 100%). CAGR은 그와 동일한 총 변화를 매년에 걸쳐 균등하게 분산시키므로, 5년에 걸친 100% 총 수익률은 대략 14.87% CAGR과 같습니다.